【題目】如圖，于點G，與互余

（1）求證：

（2）若，求的度數(shù)。

【答案】（1）見解析；（2）120°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得到CF∥BE，由平行線的性質(zhì)得到∠3=∠EGD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠2，即可得到結(jié)論．
（2）由AB∥CD得到∠BFD=∠D=30°，則∠BFC=∠3+∠BFD=120°．

證明：（1）如圖，∵∠C=∠1，
∴CF∥BE，
∴∠3=∠EGD，
∵BE⊥DF，
∴∠EGD=90°，


∴∠3=90°，
∴∠C+∠D=90°，
∵∠2+∠D=90°，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
（2）由（1）知，AB∥CD，∠D=30°，
∴∠BFD=∠D=30°，
由（1）得∠3=90°，
∴∠BFC=∠3+∠BFD=120°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點分別在軸正半軸和軸正半軸上，且，點從原點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動．

（1）求點的坐標．

（2）連接設三角形的面積為，點的運動時間為，請用含的式子表示并直接寫出的取值范圍．

（3）當點在上運動時，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，連接，將線段沿軸正方向平移，使點與點重合，點的對應點為點，取的中點是否存在的值，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A. OB、OC分別平分、

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D與點B重合,點C落在點C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．

（1）求∠2，∠3的度數(shù)．

（2）求長方形ABCD的紙片的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將1， ， ， 按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，2)表示的兩數(shù)之積是 _________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點C關(guān)于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P．

(1)依題意補全圖形；

(2)若∠CBN=，求∠BDA的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學現(xiàn)有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：

請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為　_________　度；

（2）共抽查了　_________　名學生；

（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；

（4）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比　_________�。�

（5）估計現(xiàn)有學生中，有　_________　人愛好“書畫”．

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