（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=ED，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交線段AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

小題1:（1）求證：AC=3BF；
小題2:（2）如果，求證：．

小題1:（1）∵BF∥AC，∴．………………………………………（2分）
∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分）
∴AC=3BF．
小題2:（2）∵，∴．…………………………………（1分）
又∵CE=3ED，∴．……………………………………（1分）
∴．……………………………………………………………（1分）
∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分）
∴．……………………………………………………………（1分）
∵ED=BE，∴．………………………………………………（1分）
∴．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
小題1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
小題2:(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，D是邊AB上一點(diǎn)，則下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定的是(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
設(shè)．

小題1:（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
小題2:（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，求的長(zhǎng)；（4分）
小題3:（3）過(guò)點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時(shí)，求的值．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，那么    ▲      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列五幅圖均是由邊長(zhǎng)為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)；B．2個(gè)；C．3個(gè)；D．4個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則下列比例式成立的是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)O是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O與AC邊交于點(diǎn)P，

小題1:當(dāng)OA=時(shí)，求點(diǎn)O到BC的距離
小題2:如圖2，當(dāng)OA=時(shí)，求證：直線BC與⊙O相切；此時(shí)線段AP的長(zhǎng)是多少？

小題3:若BC邊與⊙O有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出 OA
的取值范圍；
小題4:若CO平分∠ACB，則線段AP的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時(shí)，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

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同步練習(xí)冊(cè)答案