已知，如圖，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求證：△ABC∽△CFE．

【答案】分析：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交（或延長(zhǎng)線相交），所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可判定△ADE∽△ABC和△ADE∽△CFE，利用相似的傳遞性可證得：△ABC∽△CFE．
解答：證明：∵DF∥BC，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，
∵CF∥AB，
∴△ADE∽△CFE，
∴△ABC∽△CFE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，判定兩三角形相似，
這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求證：△ABC∽△CFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在括號(hào)里加注理由．
已知：如圖BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE．求證：△ABC≌△EFD
證明：∵AC∥DE
已知
已知

∴∠ACB=∠EDF
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

在△ABC和△EFD中，∵∠B=∠F，BC=DF，∠ACB=∠EDF
已證
已證

∴△ABC≌EFD
ASA
ASA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求證：△ABC∽△CFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省月考題 題型：證明題

已知，如圖，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB．求證：△ABC∽△CFE．

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