【題目】某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀,如果游客過多,對文物古跡會產(chǎn)生不良影響,但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題,還要保證有一定的門票收入,因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數(shù).在實施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)y(人)與票價x(元)之間怡好構成一次函數(shù)關系.

(Ⅰ)根據(jù)題意完成下列表格

票價x(元)

10

15

x

18

參觀人數(shù)y(人)

7000

4500

   

   

(Ⅱ)在這樣的情況下,如果要確保每周有40000元的門票收入,那么每周應限定參觀人數(shù)是多少?門票價格應定位多少元?

(Ⅲ)門票價格應該是多少元時,門票收入最大?這樣每周應有多少人參觀?

【答案】(I)﹣500x+12000,3000;(II)每周應限定參觀人數(shù)是2000人,門票價格應是20元/人(III)門票價格應該是12元時門票收入最大,這樣每周應有6000人參觀

【解析】

Ⅰ)由題意可知每周參觀人數(shù)y(人)與票價x(元)之間怡好構成一次函數(shù)關系,把點(10,7000)(15,4500)分別代入y=kx+b,求出k,b的值,即可把表格填寫完整;

Ⅱ)根據(jù)參觀人數(shù)×票價=40000元,即可求出每周應限定參觀人數(shù)以及門票價格應定位;

Ⅲ)先得到二次函數(shù),再配方法即可求解.

(I)設每周參觀人數(shù)與票價之間的一次函數(shù)關系式為y=kx+b,

把(10,7000)(15,4500)代入y=kx+b中得

解得,

y=﹣500x+12000,

x=18時,y=3000,

故答案為:﹣500x+12000,3000;

(II)根據(jù)確保每周4萬元的門票收入,得xy=40000

x(﹣500x+12000)=40000

x2﹣24x+80=0

解得x1=20 x2=4

x1=20,x2=4分別代入y=﹣500x+12000

y1=2000,y2=10000

因為控制參觀人數(shù),所以取x=20,y=2000

答:每周應限定參觀人數(shù)是2000人,門票價格應是20/人.

(III)依題意有

x(﹣500x+12000)=﹣500(x2﹣24)=﹣500(x﹣12)2+72000,

y=﹣500×12+12000=6000.

故門票價格應該是12元時門票收入最大,這樣每周應有6000人參觀.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構成的,這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“”請回答下列問題:

1)請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數(shù).

2)甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同?請畫出這個不同的形狀圖.

3)請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象上,它的對稱軸是x=1,有下列四個結論:①abc<0,②a<﹣,③a=﹣k,④當0<x<1時,ax+b>k,其中正確結論的個數(shù)是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,

AB∥CD,∠1=∠2∠3=∠4

求證:AD∥BE

證明:∵ AB∥CD (已知)

∴ ∠4 =∠ ( )

∵ ∠3 =∠4 (已知)

∴ ∠3 =∠ ( )

∵∠1 =∠2 (已知)

∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

即: =∠

∴ ∠3 =∠ ( )

∴ AD∥BE ( )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學,B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行,B同學騎自行車,某天,A,B兩名同學同時從家出發(fā)到學校,如圖,A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關系圖象,B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關系圖象.

(1)A,B兩名同學的家相距________m.

(2)B同學走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,修理自行車所用的時間是 _____min.

(3)B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

(4)求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線l1與l2形狀相同,開口方向不同,其中拋物線l1:y=ax2﹣8ax﹣交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),且AB=6;拋物線l2與l1交于點A和點C(5,n).

(1)求拋物線l1,l2的表達式;

(2)當x的取值范圍是   時,拋物線l1與l2上的點的縱坐標同時隨橫坐標的增大而增大;

(3)直線MNy軸,交x軸,l1,l2分別相交于點P(m,0),M,N,當1≤m≤7時,求線段MN的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛進貨價為25萬元,市場調研表明:當銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.如果設每輛汽車降價x萬元,每輛汽車的銷售利潤y萬元.(銷售利潤銷售價進貨價)

(1) yx的函數(shù)關系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍;

(2) 假設這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出zx之間的函數(shù)關系式;

(3) 當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于A、B點(如圖),AE平分∠BAO,交x軸于點E.

(1)求點B的坐標;

(2)求直線AE的表達式;

(3)過點B作BF⊥AE,垂足為F,連接OF,試判斷△OFB的形狀,并求△OFB的面積.

(4)若將已知條件“AE平分∠BAO,交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點(點E不與點O、B重合)”,過點B作BF⊥AE,垂足為F.設OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出函數(shù)的定義域.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A',點B'、C'分別是BC的對應點.

1)請畫出平移后的△A'B'C';

2)若連接AA',CC',則這兩條線段之間的關系是    

3)作直線MN,將△ABC分成兩個面積相等的三角形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案