【題目】如圖（1），有、、三種不同型號(hào)的卡片若干張，其中型是邊長(zhǎng)為的正方形，型是長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，型是邊長(zhǎng)為的正方形．

圖（1） 圖（2）

（1）若用型卡片張，型卡片張，型卡片張拼成了一個(gè)正方形（如圖（2）），此正方形的邊長(zhǎng)為_______，根據(jù)該圖形請(qǐng)寫出一條屬于因式分解的等式：_________；

（2）若要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，設(shè)需要類卡片張，類卡片張，類卡片張，則_______；

（3）現(xiàn)有型卡片張，型卡片張，型卡片張，從這張卡片中拿掉兩張卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形嗎？有幾種拼法？請(qǐng)你通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明理由．

【答案】（1）a+b，a2+2ab+b2＝（a+b）2；（2）9；（3）（3）四種拼法，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）由圖可得可得正方形的邊長(zhǎng)為a+b，由圖（2）可得因式分解的等式；

（2）因?yàn)?/span>，所以需要用類卡片2張，類卡片5張，類卡片2張，即可求、、對(duì)應(yīng)的值；

（3）分類討論：第一種：型卡片拿掉1張，型卡片拿掉1張，則能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為；第二種：型卡片拿掉1張，型卡片拿掉1張，則能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，此種情況有兩種；第三種：型卡片拿掉2張，則能拼出一個(gè)正方形方形，即正方形邊長(zhǎng)為．

（1）由圖（1）和圖（2）可得正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，

由圖（2）可得因式分解的等式a2+2ab+b2＝（a+b）2．

故答案為a+b，a2+2ab+b2＝（a+b）2；

（2）∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2，

∴需要用A類卡片2張，B類卡片5張，C類卡片2張，

∴x+y+z＝2+5+2＝9；

故答案為9；

（3）四種拼法：理由如下：

第一種：A型卡片拿掉1張，B型卡片拿掉1張，則能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5a+11b，寬為b，

∴

第二種：A型卡片拿掉1張，C型卡片拿掉1張，則能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+5b，寬為2b，

∴；

或者長(zhǎng)為6a+10b，寬為b，

，此種情況共2種拼法；

第三種：C型卡片拿掉2張，則能拼出一個(gè)正方形方形，即正方形邊長(zhǎng)為a+3b，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：

（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn)(不與C，D重合)．連接AF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)E，交BD于H，連接CH，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥HC交AE于點(diǎn)G．

（1）若點(diǎn)F在邊CD上，如圖1．

①證明：∠DAH=∠DCH；

②猜想：△GFC的形狀并說(shuō)明理由．

（2）取DF中點(diǎn)M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長(zhǎng)為4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，市場(chǎng)規(guī)定此臺(tái)燈售價(jià)不得超過(guò)60元，為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．下面有三個(gè)推斷：①某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616；②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝60°，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求證：△ABC是等邊三角形.

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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元，健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量，活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2550元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盤錦市雙臺(tái)子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向：A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中C．直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D．其它；進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（a）、（b）．請(qǐng)問(wèn)：

（1）該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生；

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若雙臺(tái)子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人，請(qǐng)估計(jì)雙臺(tái)子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

（4）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為（1）中符合條件的最小正整數(shù)，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α，β，求代數(shù)式的值．

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