【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1.
(1)當∠A為70°時,
∵∠ACD -∠ABD=∠____________
∴∠ACD -∠ABD=______________°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=___________°;
(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關系____________;
(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F= .
(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.
【答案】(1)∠A;70°;35°;
(2)∠A=2n∠An
(3)25°
(4)①∠Q+∠A1的值為定值正確,Q+∠A1=180°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質填空即可;(2)根據(jù)(1)的計算可知∠A=2∠A1由此可知∠A=2n∠An;(3)延長BA、CD交于點M,由∠A+∠D=230°可得∠MAD+∠MDA=130°,根據(jù)三角形的內角和定理可得∠M=50°,由(2)的方法可得∠F=25°;(4)根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和以及角平分線的定義求出表示出∠Q=180°- ∠A與∠A1= ∠A即可得出結論①是正確的.
試題解析:
(1)∠A;70°;35°;
(2)∠A=2n∠An
(3)25°
(4)①∠Q+∠A1的值為定值正確.
∵∠ACD﹣∠ABD=∠BAC,BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1=∠A1CD﹣∠A1BD=∠BAC,
∵∠AEC+∠ACE=∠BAC,EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分線,
∴∠QEC+∠QCE=(∠AEC+∠ACE)=∠BAC,
∴∠Q=180°﹣(∠QEC+∠QCE)=180°﹣∠BAC,
∴∠Q+∠A1=180°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】多項式3xy - 5x3y- 4的次數(shù)是______,最高次項的系數(shù)是______,常數(shù)項是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,
∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,
∴a+b≥2,(只有當a=b時,a+b等于2).
【獲得結論】在a+b≥2(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,
則a+b≥2,只有當a=b時,a+b有最小值2.
根據(jù)上述內容,回答下列問題:(1)若>0,只有當= 時,m+有最小值 .
【探索應用】(2)已知點Q(-3,-4)是雙曲線y=上一點,過Q作QA⊥x軸于點A,作QB⊥y軸于點B.點P為雙曲線y=(x>0)上任意一點,連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】比較tan46°,cos29°,sin59°的大小關系是( )
A.tan46°<cos29°<sin59°
B.tan46°<sin59°<cos29°
C.sin59°<tan46°<cos29°
D.sin59°<cos29°<tan46°
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,1),B兩點.
(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)請直接寫出B點的坐標,并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,已知,垂足為F,,垂足為D,,試判斷和是否相等,為什么?(將解答過程補充完整)
解:=。理由如下:
,(已知)
( )
// ( 同位角相等,兩直線平行 )
( )
又(已知)
( 等量代換)
GD//CB ( )
= ( ).
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