【題目】如圖,矩形紙片中,已知,,點在邊上,沿折疊紙片,使點落在點處,連結(jié),當(dāng)為直角三角形時,的長為______.
【答案】3或
【解析】
分兩種情況:①當(dāng)∠EFC=90°,先判斷出點F在對角線AC上,利用勾股定理求出AC,設(shè)BE=x,表示出CE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=AB,EF=BE,再根據(jù)Rt△CEF利用勾股定理列式求解;②當(dāng)∠CEF=90°,判斷四邊形ABEF是正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.
分兩種情況:①當(dāng)∠EFC=90°,如圖1,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴點A、F、C共線,
∵矩形ABCD的邊AD=4,
∴BC=AD=4,
在Rt△ABC中,AC=
設(shè)BE=x,則CE=BC-BE=4-x,
由翻折的性質(zhì)得AF=AB=3,EF=BE=x,∴CF=AC-AF=5-3=2
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+22=(4-x)2,
解得x=;
②當(dāng)∠CEF=90°,如圖2
由翻折的性質(zhì)可知∠AEB=∠AEF=45°,
∴四邊形ABEF是正方形,
∴BE=AB=3,
故BE的長為3或
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠BOC=70°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖②,把圖①中直角三角板DOE繞點O逆時針方向以10°每秒的速度轉(zhuǎn)動,求至少轉(zhuǎn)多少秒能使OC恰好平分∠BOE?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系 xOy 中,一次函數(shù)=x+b(≠0)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(1,4),B(2,m)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB 的面積;
(3)當(dāng) x 的取值范圍是 時,x+b>(直接將結(jié)果填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”倡議提出3年多來,交通、通信、能源等各項相關(guān)建設(shè)取得積極進展,也為增進各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機遇.如圖,是“一帶一路”沿線部分國家的通信設(shè)施現(xiàn)狀統(tǒng)計圖.觀察圖,請回答下列問題:
(1)在這10個國家中,互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個數(shù)最多的國家是 ;
(2)在這10個國家中,每100人擁有電話數(shù)量最接近150部的國家是 ;
(3)在這10個國家中,寬帶用戶普及率最高的國家是 ,普及率為 ;
(4)在這10個國家中,寬帶用戶普及率的中位數(shù)是 .
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BE=CF,且,,,,則下列結(jié)論中錯誤的有( )個
①;②;③;④;⑤.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示:
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發(fā)價元千克 | 20 | 40 |
零售價元千克 | 26 | 50 |
他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?
如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?
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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從今年起,我市生物和地理會考實施改革,考試結(jié)果以等級形式呈現(xiàn),分A、B、C、D四個等級.某校八年級為了迎接會考,進行了一次模擬考試,隨機抽取部分學(xué)生的生物成績進行統(tǒng)計,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績.扇形統(tǒng)計圖中,D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該校八年級共有600名學(xué)生,請估計這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D?
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