【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起,連接AC,則tan∠DAC值為( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
試題分析:先過點C作CE⊥AD于E,設CD=a,在Rt△BDC中,利用三角函數(shù),可求BD,在Rt△DBA中,利用三角函數(shù),可求AD,易證△CED是等腰直角三角形,從而利用三角函數(shù)可求CE、DE,于是在Rt△CAE中,可求tan∠EAC==,即tan∠DAC的值.
解:如圖所示,過點C作CE⊥AD于E,
設CD=a,
在Rt△BDC中,∠DBC=30°,則
BD=cot30°×CD=a,
在Rt△DBA中,AD=sin45°×BD=a,
又∵CE⊥AD,∠BDA=45°,
∴DE=CE=sin45°×a=a,
∴在Rt△CAE中,tan∠EAC====.
即tan∠DAC=.
故選:C.
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【題目】如圖,D是△ABC的BC邊上的一點,AD=BD,∠ADC=80°.
(1)求∠B的度數(shù);
(2)若∠BAC=70°,判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為( )(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.
B.
C.
D.
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【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中,6位評委分別給選手小明的評分如下:7,9,6,7,9,8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____.
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【題目】截止北京時間2020年4月13日,全球新冠肺炎感染者者達1850000人,數(shù)據(jù)“1850000”用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.85×104B.1.85×105C.1.85×106D.1.85×107
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【題目】下列性質(zhì)中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A.任意兩邊之和大于第三邊
B.內(nèi)角和等于180°
C.有兩個銳角的和等于90°
D.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊
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【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關.因此,他們認為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
(1)如圖1,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
(2)不改變圖1中燈泡的高度,將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放,請計算此時橫向影子A′B,D′C的長度和為多少?
(3)有n個邊長為a的正方形按圖3擺放,測得橫向影子A′B,D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,等腰直角三角形ABC的頂點A,C在x軸上,∠ACB=90°,AC=BC=,反比例函數(shù)()的圖象分別與AB,BC交于點D,E.連接DE,當△BDE∽△BCA時,點E的坐標為______________.
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