【題目】如圖,DABCBC邊上的一點(diǎn),AD=BD,ADC=80°.

(1)求∠B的度數(shù);

(2)若∠BAC=70°,判斷ABC的形狀,并說明理由.

【答案】(1)40°;(2)ABC是等腰三角形.證明見解析.

【解析】試題分析:(1)由由三角形外角的性質(zhì),可求得∠BAD的度數(shù),根據(jù)等角對(duì)等邊,可得AD=BD;

(2)由∠BAC=70°,易求得∠C=BAC=70°,根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì),可證得ABC是等腰三角形.

(1)∵∠ADC=B+BAD,而∠ADC=80°,B =40°,

∴∠BAD=80°-40°=40°,

∴∠B=BAD,

AD=BD.

(2)ABC是等腰三角形.

理由:∵∠B=40°,BAC=70°,

∴∠C=180°﹣B﹣BAC=70°,

∴∠C=BAC,

BA=BC,

∴△ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°

1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:

①作∠ACB的平分線,交斜邊AB于點(diǎn)D

②過點(diǎn)DAC的垂線,垂足為點(diǎn)E

(2)在(1作出的圖形中,若CB=6,DE=4,則BCD的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于以下說法:①買一張彩票一定中獎(jiǎng);②從一副普通撲克牌中任意抽取一張,一定是紅桃;判斷正確的是(

A.①②都正確B.只有①正確C.只有②正確D.①②都錯(cuò)誤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題,其中是真命題的為(

A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.一組鄰邊相等的矩形是正方形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與拋物線相交于A(1,),B(4,0)兩點(diǎn).

(1)求出拋物線的解析式;

(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

(3)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,3)
B.(2,﹣3)
C.(3,﹣2)
D.(﹣2,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線.求證:

(1)∠1+∠2=90°;

(2)BE∥DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知矩形ABED(兩組對(duì)邊分別相等,四個(gè)內(nèi)角都是直角),點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn),且AB=2AD.

(1)判斷ABC的形狀,并說明理由;

(2)保持圖1ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)),試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?并給予證明;

(3)保持圖2ABC固定不變,繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?并給予證明.

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