Question

【題目】菲爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，頒給有卓越貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)．下面的數(shù)據(jù)是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎(jiǎng)得住獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡（歲）：39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 34 38 32 35 36 33 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 31 38 38 37 35 40 39 37

請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答以下問(wèn)題：

（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表，每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，圖中B組所對(duì)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布直方圖試描述這50位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的分布特征．

Answer 1

【答案】（1）1，3，見(jiàn)解析；（2）108°；（3）這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡主要分布在35～40歲

【解析】

（1）根據(jù)題干中數(shù)據(jù)可得，由頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)可補(bǔ)全直方圖；
（2）用30～35歲的人數(shù)除以總數(shù)可得其百分比，用30～35歲人數(shù)所占的比例乘以360°可得；
（3）由頻數(shù)分布直方圖可得答案．

解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)
A：25～30	1
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	3
總 計(jì)	50

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

故答案為：1、3．

（2）圖中B組所對(duì)的圓心角的度數(shù)為360°=108°，

故答案為：108°；

（3）由頻數(shù)分布直方圖知，這56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡主要分布在35～40歲．