Question

【題目】如圖，等邊的頂點，，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，等邊的頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出點C坐標，第一次變換，根據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在x軸下方然后求出點C縱坐標，再根據(jù)平移的距離求出點C變換后的橫坐標，最后寫出第一次變換后點C坐標，同理可以求出第二次變換后點C坐標，以此類推可求出第n次變化后點C坐標.

∵△ABC是等邊三角形AB=3-1=2

∴點C到x軸的距離為1+，橫坐標為2

∴C(2，)

由題意可得:第1次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-1，)，即(1，)，

第2次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-2，)，即(0，)

第3次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-3，)，即(-1，)

第n次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-n，)(n為奇數(shù))或(2-n，)(n為偶數(shù))，

∴連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，等邊的頂點的坐標為(-2017，)，

故選：D