【題目】已知點A（-1，3），點B（-1，-4），若常數(shù)a使得一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點，且使得關于x的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】D

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=ax+1與線段AB有交點，求得-2≤a≤5，且a≠0，再解不等式組得 ，由題意得a≤4，據(jù)此a的值為-2，-1，1，2，3，4，即可得整數(shù)a的個數(shù)．

解：把點A（﹣1，3）代入y＝ax+1得，3＝﹣a+1，解得a＝﹣2，

把點B（﹣1，﹣4）代入y＝ax+1得，﹣4＝﹣a+1，解得a＝5，

∵一次函數(shù)y＝ax+1與線段AB有交點，

∴﹣2≤a≤5，且a≠0，

解不等式組 得 ，

∵不等式組無解，

∴a﹣ ≤ ，

解得：a≤4，

則所有滿足條件的整數(shù)a有：﹣2，﹣1，1，2，3，4．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，BC=10．

(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數(shù)；

(2)若EF=4，求△MEF的面積．

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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是邊AB上一點，點P是對角線BD上一點，且PE⊥PC．

⑴ 求證：PC＝PE；

⑵ 若BE＝2，求PB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，4)。

(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?

(2)點B(2，6)、C( －2.5,－4.8 ）和D（1，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y＝kx過點（1，2），與直線l2：y＝﹣3x+b相交于點A，若l2與x軸交于點B（2，0），與y軸交于點C．

（1）分別求出直線11，l2的解析式；

（2）求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝5，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．

（1）求四邊形AQMP的周長；

（2）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？指出點M的位置，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB，BC＝1．

(1)如果∠BCD＝30，求AC；

(2)如果tan∠BCD＝，求CD．

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