【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn).若AE= ,∠EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( )
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長度;點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為 個(gè)單位長度;線段AB的長度為 個(gè)單位長度;
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P表示的數(shù)為 ;
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB的和為6個(gè)單位長度?若存在,請(qǐng)求出PA的長;若不存在,請(qǐng)說明理由?
(4)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每分鐘1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每分鐘2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接回答:幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=3,MN=4求BN的長;
(2)已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn),其位置如圖2所示,請(qǐng)?jiān)贐C上畫一點(diǎn)D,使C,D是線段AB的勾股分割點(diǎn)(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可);
(3)如圖3,正方形ABCD中,M,N分別在BC,DC上,且BM≠DN,∠MAN=45°,AM,AN分別交BD于E,F(xiàn).
求證:①E、F是線段BD的勾股分割點(diǎn);
②△AMN的面積是△AEF面積的兩倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點(diǎn),且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc≠0)與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn),且拋物線L的頂點(diǎn)在直線l上,則稱次拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系,并且將直線l叫做拋物線L的“路線”,拋物線L叫做直線l的“帶線”.
(1)若“路線”l的表達(dá)式為y=2x﹣4,它的“帶線”L的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1,求“帶線”L的表達(dá)式;
(2)如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系,求m,n的值;
(3)設(shè)(2)中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點(diǎn)為A.已知點(diǎn)P為“帶線”L上的點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與“路線”l相切于點(diǎn)A時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式的值:
(1)(+)﹣
(2)(﹣3)2﹣|﹣|+﹣
(3)x2﹣121=0;
(4)(x﹣5)3+8=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái),這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 售價(jià)(元/臺(tái)) | |
甲種 | 45 | 55 |
乙種 | 60 | 80 |
(1)如果超市的進(jìn)貨款為54000元,那么可計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)?
(2)為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷售更快,超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷售,且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤率為,問乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D,與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.
(1)∠ACB= °,理由是: ;
(2)猜想△EAD的形狀,并證明你的猜想;
(3)若AB=8,AD=6,求BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,連接AE,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
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