【題目】如圖,等邊△ABC的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標為( )
A.(-2 020,)B.(-2 019,)
C.(-2 018,)D.(-2 017,)
【答案】C
【解析】
先求出點C坐標,第一次變換,根據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在x軸下方然后求出點C縱坐標,再根據(jù)平移的距離求出點C變換后的橫坐標,最后寫出第一次變換后點C坐標,同理可以求出第二次變換后點C坐標,以此類推可求出第n次變化后點C坐標.
∵△ABC是等邊三角形AB=3-1=2,
∴點C到x軸的距離為1+,橫坐標為2,
∴C(2,),
由題意可得:第1次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-1,),即(1,),
第2次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-2,),即(0,),
第3次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-3,),即(-1,),
第n次變換后點C的坐標變?yōu)?/span>(2-n,)(n為奇數(shù))或(2-n,)(n為偶數(shù)),
∴連續(xù)經(jīng)過2020次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標為(-2018,),
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“2020鹽城國際半程馬拉松”的賽事共有三項:A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”.小明和小華參加了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為 ;
(2)請用表格或樹狀圖列出所有可能情況,求小明和小華被分配到不同項目組的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査(問卷調(diào)査表如圖1所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.
(1)本次接受問卷調(diào)查的學生有________名.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________.
(4)該校共有2000名學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完全平方公式是初中數(shù)學的重要公式之一:,完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式,在學習中芳芳同學發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進行分解因式,;根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題
(1)寫出一個上面相同的式子,并進行分解因式;
(2)若,請用,表示,
(3)如圖在中,,,,延長至點,使,求的長(參考上面提供的方法把結(jié)果進行化簡)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了考查學生的綜合素質(zhì),某市決定:九年級畢業(yè)生統(tǒng)一參加中考實驗操作考試,根據(jù)今年的實際情況,中考實驗操作考試科目為:(物理)、(化學)、(生物),每科試題各為道,考生隨機抽取其中道進行考試.小明和小麗是某校九年級學生,需參加實驗考試.
(1)小明抽到化學實驗的概率為 ;
(2)若只從考試科目考慮,小明和小麗抽到不同科目的概率為多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準備加工后進行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進行精加工,然后進行粗加工.
①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過10天的時間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AB上一點,沿DE將折疊得到,延長EF交BC于點G,連接DG,過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H,連接BH.
(1)求證:GF=GC;
(2)探求BH與AE數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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