Question

如圖，已知，∠1=∠2，∠E=∠F，試猜想AB與CD有怎樣的位置關系？并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行線的判定推出AE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠FDA，求出∠CDA=∠BAD，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵∠E=∠F，
∴AE∥DF，
∴∠EAD=∠FDA，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAD=∠2+∠FDA，
∴∠CDA=∠BAD，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．