Question

【題目】已知關(guān)于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】0≤k＜1且k≠
【解析】解：∵關(guān)于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根， ∴△=（2 ）2﹣4×（1﹣2k）×（﹣1）
=4k﹣8k+4＞0，
解得：0＜k＜1且1﹣2k≠0，k≥0，
∴k的取值范圍為0＜k＜1且k≠ ．
所以答案是：0≤k＜1且k≠ ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元二次方程的定義和求根公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根才能正確解答此題．