【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1.過點(diǎn)A軸于點(diǎn)C,且OC=1的面積為1

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且到點(diǎn)A、C的距離相等,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時(shí),x的取值范圍.

【答案】1,;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1);(3

【解析】

1)由△AOC的面積為1,OC=1,可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,可求點(diǎn)A的縱坐標(biāo),確定反比例函數(shù)解析式,利用反比例函數(shù)解析式求B點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)法求一次函數(shù)解析式;
2)由點(diǎn)D到點(diǎn)AC的距離相等,可知DAC的垂直平分線上,于是可求點(diǎn)D的縱坐標(biāo),再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解;

3)觀察圖象,直接寫出即可.

解:(1)∵

,

又∵,

,

,

A點(diǎn)坐標(biāo)代入中,得,

∵點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1

代入中,得

,

A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入

,

解得,

;

2)∵點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且到點(diǎn)A、C的距離相等,

DAC的垂直平分線上,

D的縱坐標(biāo)為1,

當(dāng)時(shí),,解得

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1).

3)由圖象可知,當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y軸交于C點(diǎn),與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1

1)求a的值;

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將拋物線在AB兩點(diǎn)之間的部分(包括A, B兩點(diǎn)),先向下平移3個(gè)單位,再向左平移m)個(gè)單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線無交點(diǎn),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年,號(hào)稱千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識(shí),節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護(hù)水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(jià)(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費(fèi);

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費(fèi)為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費(fèi)元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請(qǐng)你也認(rèn)真做一做,相信聰明的你一定會(huì)順利完成.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠BAC30°,ADBCDBD4,CD6,則AD的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線過點(diǎn),頂點(diǎn)為M,與x軸交于AB兩點(diǎn),DAB的中點(diǎn),軸,交拋物線于點(diǎn)E,下列結(jié)論中正確的是(

A.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3B.

C.D.四邊形ADEC是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)在甲地又一工廠(簡(jiǎn)稱甲廠)生產(chǎn)某產(chǎn)品,2017年的年產(chǎn)量過百萬(wàn),2018年甲廠經(jīng)過技術(shù)改造,日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是該廠2017年的2倍還多2件.

1)若甲廠2018年生產(chǎn)200件該產(chǎn)品所需的時(shí)間與2017年生產(chǎn)98件該產(chǎn)品所需的時(shí)間相同,則2017年甲廠日均生產(chǎn)該產(chǎn)品多少件?

2)由于該產(chǎn)品深受顧客喜歡,2019年該企業(yè)在乙地建立新廠(簡(jiǎn)稱乙廠)生產(chǎn)該產(chǎn)品,乙廠的日均生產(chǎn)的該產(chǎn)品數(shù)是甲廠2017年的3倍還要多5件,同年該企業(yè)要求甲、乙兩廠分別生產(chǎn)m,n件產(chǎn)品(甲廠的日均產(chǎn)量與2018年相同),mn1425,若甲、乙兩廠同時(shí)開始生產(chǎn),誰(shuí)先完成任務(wù)?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,連接BE,AD,兩條線段所在的直線交于點(diǎn)P.

1)線段BEAD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

2)若已知BC=12,DC=5,△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),求AP的長(zhǎng);

②在旋轉(zhuǎn)一周的過程中,設(shè)△PAB的面積為S,求S的最值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:各類方程的解法

求解一元一次方程, 根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為的形式;求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于去分母可能產(chǎn)生不適合原方程的根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化,即:把未知轉(zhuǎn)化為已知.用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程,可得方程的解

問題:方程的解是 , ,

拓展:轉(zhuǎn)化思想求方程的解;

變式:轉(zhuǎn)化思想解方程

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知Rt△ABC的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm8cm,則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為 _________ 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案