【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1．

（1）求a的值；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將拋物線在A，B兩點(diǎn)之間的部分（包括A， B兩點(diǎn)），先向下平移3個(gè)單位，再向左平移m（）個(gè)單位，平移后的圖象記為圖象G，若圖象G與直線無(wú)交點(diǎn)，求m的取值范圍．

【答案】a=－2；P′（－1，－4）；m＞

【解析】

解：（1）∵A(﹣1，0)在拋物線上，

∴，解得a = -2．

（2）拋物線表達(dá)式為．

∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)．

∵點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P ′，

∴P ′的坐標(biāo)為(-1，-4) ．

（3）易知直線PP ′的表達(dá)式為，

圖象向下平移3個(gè)單位后，A ′的坐標(biāo)為(-1，-3)，

B′的坐標(biāo)為(3，-3)，設(shè)A ′B ′與PP ′的交點(diǎn)為點(diǎn)M，

若圖象G與直線PP ′無(wú)交點(diǎn)，則B ′要左移到M及左邊，

令y=-3代入直線PP ′的解析式，則，

M的坐標(biāo)為，

∴B ′M=，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，連接，設(shè)的長(zhǎng)度為，的面積為，請(qǐng)用含的式子表示，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接、，將沿翻折到的位置（與對(duì)應(yīng)），若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，經(jīng)過(guò)（﹣1，0）、（3，0）、（0，﹣3）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集為　 　；

（3）方程ax2+bx+c＝m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，求一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限；

（2）已知與相似，且的三邊長(zhǎng)分別為6、8、4，其中一邊長(zhǎng)為2，試求的另外兩邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問(wèn)木長(zhǎng)幾何?”

譯文:“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺,問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺?”

請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，回答下列問(wèn)題：

（1）求出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）寫出拋物線與軸交點(diǎn)、的坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）寫出函數(shù)的最值和增減性；

（4）取何值時(shí)，①，②．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點(diǎn)（如圖所示），點(diǎn)到點(diǎn)的距離均等于(為常數(shù))，到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形，的平分線交圖形于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，延長(zhǎng)交圖形于點(diǎn)，連接．若，求直線與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，.

（1）如圖1，若點(diǎn)，，三點(diǎn)共線，則與的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖2，若點(diǎn)，，三點(diǎn)不共線，問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，若，，直接寫出的長(zhǎng)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，且OC=1，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且到點(diǎn)A、C的距離相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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