【題目】今年,號稱千湖之省的湖北正遭受大旱,為提高學(xué)生環(huán)境意識,節(jié)約用水,某校數(shù)學(xué)教師編制了一道應(yīng)用題:為了保護(hù)水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定:

月用水量(噸)

單價(元/噸)

不大于10噸部分

1.5

大于10噸不大于m噸部分(20≤m≤50)

2

大于m噸部分

3

(1)若某用戶六月份用水量為18噸,求其應(yīng)繳納的水費;

(2)記該用戶六月份用水量為噸,繳納水費為元,試列出的函數(shù)式;

(3)若該用戶六月份用水量為40噸,繳納水費元的取值范圍為,試求的取值范圍.

各位同學(xué),請你也認(rèn)真做一做,相信聰明的你一定會順利完成.

【答案】(1);(2) ;(3).

【解析】

(1)應(yīng)繳納的水費=1.5×10+超過10噸的部分×2;

(2)應(yīng)繳納水費是一個分段函數(shù),應(yīng)分3個階段,當(dāng)0≤x≤10時,y=1.5×相應(yīng)度數(shù);

當(dāng)10<x≤m時,y=15+2×超過10噸的噸數(shù);

當(dāng)x>m時,y=15+2×(m-10)+3×超過m噸的噸數(shù);

(3)把40分別代入(2)中得到的第二階段及第三階段的函數(shù)中,根據(jù)y的值計算m的取值即可.

解:(1)六月份應(yīng)繳納的水費為:1.5×10+2×8=31(元);

(2)當(dāng)0≤x≤10時,y=1.5x;

當(dāng)10<x≤m時,y=10×1.5+2(x-10)=2x-5;

當(dāng)x>m時,y=15+2(m-10)+3(x-m)=3x-m-5;

y=;

(3)①若所付費用在第2個階段,40≤m20≤m≤50,即40≤m≤50時,y=2×40-5=75元,滿足條件,

②若所付費用到了第3個階段.,y=3×40-m-5=115-m,則70≤115-m≤90

解得:25≤m≤45,

結(jié)合①可得25≤m≤45.

綜上得:25≤m≤50.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,經(jīng)過(﹣1,0)、(3,0)、(0,﹣3).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)不等式ax2+bx+c0的解集為   ;

3)方程ax2+bx+cm有兩個實數(shù)根,m的取值范圍為   

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【題目】在平面內(nèi),給定不在同一條直線上的點(如圖所示),點到點的距離均等于(為常數(shù)),到點的距離等于的所有點組成圖形,的平分線交圖形于點,連接

1)求證:;

2)過點,垂足為,作,垂足為,延長交圖形于點,連接.若,求直線與圖形的公共點個數(shù).

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【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點,且,點是邊的中點,連接,.

1)如圖1,若點,,三點共線,則的數(shù)量關(guān)系是______;

2)如圖2,若點,三點不共線,問(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;

3)如圖3,若,,直接寫出的長是______.

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【題目】在△ABC中,ABAC5sinB,⊙O過點BC兩點,且⊙O半徑r,則OA的長為_____

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,點C的坐標(biāo)為.

1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請畫出

2)平移,使點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,請畫出;

3)若將繞點P旋轉(zhuǎn)可得到,則點P的坐標(biāo)為___________.

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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5

(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=axh2+k的形式;

(2)指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo);

(3)若拋物線上有兩點Ax1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1y2的大小.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,點B的縱坐標(biāo)為﹣1.過點A軸于點C,且OC=1,的面積為1

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點D是反比例函數(shù)圖象上的一點,且到點AC的距離相等,求點D的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時,x的取值范圍.

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【題目】山西汾酒,又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144.

1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長率;

2)某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5.為了減少庫存,糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現(xiàn):售價每降價0.1元,則可多售出2.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷售單價降低了多少元?

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