【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個(gè)矩形，則它長(zhǎng)為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個(gè)公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計(jì)算：20192﹣2018×2020．

【答案】（1）a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）1．

【解析】

（1）利用正方形的面積公式，圖1陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，利用長(zhǎng)方形的面積公式可得結(jié)論；

（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；

（3）根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2﹣b2，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a﹣b，所以面積為：（a+b）（a﹣b），

故答案為：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；

（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，

故答案為：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；

（3）20192﹣2018×2020，

＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1），

＝20192﹣20192+1，

＝1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點(diǎn)D ，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，AD＝2，tan A＝2．

（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)分別為、、；
（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（　�。�

A.2﹣2
B.6
C.2﹣2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC∥OB交OA于點(diǎn)C,PD⊥OB于點(diǎn)D,如果PC=6,那么PD的長(zhǎng)是_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）．

（1）畫出△ABC；

（2）△ABC的面積為　 　；

（3）△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．請(qǐng)畫出圖形并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1B1C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】又到了一年中的春游季節(jié)．某班學(xué)生利用周末去參觀“三軍會(huì)師紀(jì)念塔”．下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.6m；
乙：我們相距36m．
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算紀(jì)念塔的高度．（精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）是否存在實(shí)數(shù)k使方程兩根的倒數(shù)和為2？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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