【題目】如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點E,CF⊥AD,垂足為點F,并且AE=DF.
求證:
(1)BE=CF;
(2)四邊形BECF是平行四邊形.

【答案】
(1)證明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,

∴∠AEB=∠DFC=90°,

∵AB∥CD,

∴∠A=∠D,

在△AEB與△DFC中,

,

∴△AEB≌△DFC(ASA),

∴BE=CF


(2)證明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,

∴BE∥CF,

∵BE=CF,

∴四邊形BECF是平行四邊形


【解析】(1)通過全等三角形(△AEB≌△DFC)的對應(yīng)邊相等證得BE=CF;(2)由“在同一平面內(nèi),同垂直于同一條直線的兩條直線相互平行”證得BE∥CF.易得四邊形BECF是平行四邊形.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關(guān)知識點,需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;剩大量的扇形圓心角是

2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取一名恰巧是剩少量剩一半左右飯的概率多大;

4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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①△O′BO為等邊三角形,且A′O′、O、C在一條直線上.

②A′O′O′OAOBO③A′P′P′PPAPB

④PAPBPC>AOBOCO

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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