【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，是邊長為的等邊三角形，作與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，再作與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，如此作下去，則．(是正整數(shù))的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是___________________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)是邊長為的等邊三角形，可得、的坐標(biāo)，然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別求出、、的坐標(biāo)，最后總結(jié)出的坐標(biāo)的規(guī)律，再有規(guī)律求出的坐標(biāo)即可．

解：∵是邊長為的等邊三角形

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∵，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∵，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對稱

∵，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

∵

∴的橫坐標(biāo)是

∴的橫坐標(biāo)是

∵當(dāng)為奇數(shù)時，的縱坐標(biāo)是；當(dāng)為偶數(shù)時，的縱坐標(biāo)是

∴的縱坐標(biāo)是

∴(是正整數(shù))的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．

故答案是：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于C（0，﹣4）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個案例．

原題：如圖①，點(diǎn)分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說明理由．

（1）思路梳理

因?yàn)?/span>，所以把繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與 重合．因?yàn)?/span>，所以，點(diǎn)共線．

根據(jù) ，易證 ，得.請證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點(diǎn)分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時， 仍然成立，請證明．

（3）聯(lián)想拓展

如圖③，在中， ，點(diǎn)均在邊上，且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2

（1）試用含a的代數(shù)式表示：正方形②的邊長CM的長＝　 　，正方形③的邊長DM的長＝　 　；

（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數(shù)式表示）；并求出當(dāng)a＝3時，長方形周長的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元，餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元．甲商場規(guī)定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售，那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（﹣1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，以下四個結(jié)論正確的是（用序號表示）______________．

（1）圖象的對稱軸是直線 x=1

（2）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小

（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1和3

（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的一個動點(diǎn)，連接PA、PC.

(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為　 　 ；

(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為　 　

(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；

(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 　 　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學(xué)生如何到校問題進(jìn)行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):

步行

65人

騎自行車

100人

坐公共汽車

125人

其他

10人

　　

將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

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同步練習(xí)冊答案