如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC沿CA的方向平移CA的長,得△EFA,
⑴若△ABC的面積為3cm
2,求四邊形BCEF的面積
⑵試猜想AF與BE有何關系?
⑶若∠BAC=60°,求∠FEB的度數(shù)。
⑴由已知條件得四邊形AEFB是平行四邊形
∴S△AEF=S△ABF=S△ABC=3 cm2
∴四邊形BCEF的面積為9 cm2
⑵AF與BE互相垂直平分
⑶∠FEB=30°
(1)根據(jù)平移的性質及平行四邊形的性質可得到S△EFA=S△BAF=S△ABC,從而便可得到四邊形CEFB的面積;
(2)由已知可證得平行四邊形EFBA為菱形,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得到AF與BE的位置關系為垂直;
(3)根據(jù)菱形EFBA的對角線平分對角即可求得∠FEB的度數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點O是線段AB上的一點,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于點D,OF平分∠COB,CF⊥OF于點F.
(1)求證:四邊形CDOF是矩形;
(2)當∠AOC多少度時,四邊形CDOF是正方形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方形ABCD中,點G為BC上任意一點,連接AG,過B、
D兩點分別作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分別為E、F兩點.求證:AF=BE.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
四邊形
中,
∥
,
,
,
.點
為射線
上動點(不與點
、
重合),點
在直線
上,且
.記
,
,
,
.
(1)當點
在線段
上時,寫出并證明
與
的數(shù)量關系;
(2)隨著點
的運動,(1)中得到的關于
與
的數(shù)量關系,是否改變?若認為不改變,請證明;若認為會改變,請求出不同于(1)的數(shù)量關系,并指出相應的
的取值范圍;
(3)若cos
=
,試用
的代數(shù)式表示
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
平面內兩條直線
∥
,它們之間的距離等于a,一塊正方形紙板
的邊長也等于a.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上.
(1)如圖1,將點
C放置在直線
上,且
于
O,使得直線
與
、
相交于
E、
F.求證:①BE="OE" ②
的周長等于
;
(2)如圖2,若繞點C轉動正方形硬紙板
,使得直線
與
、
相交于
E、
F,試問
的周長等于
還成立嗎?并證明你的結論;
(3)如圖3,將正方形硬紙片
任意放置,使得直線
與
、
相交于
E、
F,直線
與
、
CD相交于
G,
H,設
AEF的周長為
,
CGH的周長為
,試問
,
和
之間存在著什么關系?試直接寫出你的結論(不需證明).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,
90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分
,交AB于點E,交BD于點H,EN∥DC交BD于點N,下列結論:①BH=DH;②
;③
,其中正確的是( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正方形ABCD中,對角線AC=12 cm,那么對角線BD= cm,正方形ABCD的面積為。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的一個交角為60°,則它的邊長分別為
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知菱形兩對角線長分別為6cm和8cm,則其面積為 cm2.
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