【題目】如圖,平面直角坐標系中,□OABC的頂點A坐標為(6,0),C點坐標為(2,2),若經(jīng)過點P(1,0)的直線平分□OABC的周長,則該直線的解析式為_______________.

【答案】

【解析】

在BC上截取一點D，使得BD=OP=1，則直線PD平分□OABC的周長，由BC=OA=6，可以得到CD=5，然后得到D點坐標為：（7，2），結(jié)合點P，利用待定系數(shù)法，即可求出直線PD的解析式.

解：如圖，在BC上截取一點D，使得BD=OP，

∵OA+AB=BC+OC，BD=OP，

∴PA+AB+BD=CD+OC+OP，

∴直線PD平分平行四邊形OABC的周長，

∵點P為（1，0），A為（6，0），C（2，2），

∴OP=BD=1，CD=AP=5，

∴點D坐標為：（7，2），

設(shè)直線PD為：，

把點P（1，0）和點D（7，2）代入，得

，解得：，

∴直線PD為：；

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點E，經(jīng)過B，D，E三點作⊙O．

（1）求證：AC與⊙O相切于D點；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m+1(m為常數(shù)).若這個二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點A，且A點在x軸的正半軸上.

(1)求m的值.

(2)四邊形AOBC是正方形，且點B在y軸的負半軸上，現(xiàn)將這個二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過B，C兩點，求平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABM＝90°，⊙O分別切AB、BM于點D、E．AC切⊙O于點F，交BM于點C（C與B不重合）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1,0）和點B （0，-3），與x軸交于另一點C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線上是否存在一點D，使△ACD的面積與△ABC的面積相等（點D不與點B重合）？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。

（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是拋物線對稱軸上的動點，那么是否存在這樣的點P，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點F、E在邊AC上，且DF∥BE，．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點A、B在直線l2上，過點A、B兩點分別作直線l1的垂線，垂足分別為A1、B1，我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影，其長度可記作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特別地，線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C，請依據(jù)上述定義解決如下問題.

（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，則T（BC，AB）= ；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面積；

（3）如圖3，在鈍角△ABC中，∠A=60°，點D在AB邊上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　�。�

A.35°B.40°C.45°D.65°

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同步練習冊答案