（2011•廣州）已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和邊AC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解：（1）∵點(diǎn)C（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上
∴把C（1，3）代入上式得；
3=
∴k=3
∵sin∠BAC=
∴sin∠BAC==
∴AC=5；
（2）

∵△ABC是Rt△，
∴∠DAC=∠DCB
又∵sin∠BAC=
∴tan∠DAC=
∴
又∵CD=3
∴BD=
∴AB=1+=
∴B（，0）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)中，自變量的取值范圍是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·大連）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，－4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE•AO=BF•BO；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），求經(jīng)過(guò)O、E、F三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出此時(shí)的OF的長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) ( k＜0 ) 圖像的兩支分別在第     象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，-a）則a的值為
A．2B．-2 C．D．±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數(shù)y＝kx
－2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)是           ；
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1,3）在函數(shù)y=（x > 0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)，函數(shù)y =（x > 0）的圖象又經(jīng)過(guò)A, E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m..解答下列問(wèn)題：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；                        
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用m表示）；
（3）當(dāng)ABD=45°, 求 m的值

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