【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

【答案】2

【解析】試題分析:建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn),則通過畫圖可得知O為原點(diǎn),

拋物線以y軸為對(duì)稱軸,且經(jīng)過A,B兩點(diǎn),OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(02),

通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+2,其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)(﹣20),

到拋物線解析式得出:a=﹣0.5,所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2

當(dāng)水面下降1米,通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為:

當(dāng)y=﹣1時(shí),對(duì)應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離,也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離,

可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出:

﹣1=﹣0.5x2+2,

解得:x=

所以水面寬度增加到

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線交于A點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是4.雙曲線上有一動(dòng)點(diǎn)Cm,n, .過點(diǎn)A軸垂線,垂足為B,過點(diǎn)C軸垂線,垂足為D,聯(lián)結(jié)OC

1)求的值;

2)設(shè)的重合部分的面積為S,求Sm的函數(shù)關(guān)系;

3)聯(lián)結(jié)AC,當(dāng)?shù)冢?/span>2)問中S的值為1時(shí),求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展陽(yáng)光體育活動(dòng),決定開展以下體育活動(dòng)項(xiàng)目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng),為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度?

(4)若該學(xué)校有2500人,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn),以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E、F、G三點(diǎn),連接FE,F(xiàn)G.

(1)求證:∠EFG=∠B;

(2)若AC=2BC=4,D為AE的中點(diǎn),求FG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上進(jìn)行綠化,規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花,其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米,AB=40米,設(shè)AN=x米,種花的面積為y1平方米,草坪面積y2平方米.

(1)分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí),種花的面積為440平方米?

(3)若種花每平方米需200元,鋪設(shè)草坪每平方米需100元,現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于440平方米,設(shè)學(xué)校所需費(fèi)用W(元),求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出學(xué)校所需費(fèi)用的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,過點(diǎn)A,C作相距為2的平行線段AE,CF,分別交CD,AB于點(diǎn)E,F(xiàn),則DE的長(zhǎng)是( 。

A. B. C. 1 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn),PB=PC,BPC=90°PAB=75°,若 AB=11,PD=14,則 PA 的長(zhǎng)為_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC中,BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為3

1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式   ;x的取值范圍是   

2)列表,得

x

1

2

3

4

y

   

   

   

   

在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線;

3)如果Ax1,y1),Bx2,y2)是圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且x1x20,試判斷y1,y2的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,DAB的中點(diǎn),DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥ACACF,AC=12,BC=8,則AF=________

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