【題目】如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，則 PA 的長為_______________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形BPC得到∠BPC=90°，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到△ABE是等腰直角三角形，在Rt△ABE中求得AE的長，最后在Rt△AEP中求得AP的長.

如下圖,過點A作BP的垂線，交BP于點E

∵BP=CP，∠BPC=90°

∴∠PBC=45°

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

∴∠ABP=45°

∵AE⊥BP，∴△ABE是等腰直角三角形

∵AB=，∴在Rt△ABE中，BE=AE==11

∵∠BAP=75°，∴∠EAP=30°

∴在Rt△AEP中，EP==，AP=2×=

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（﹣1，0），且經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點B、C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）若點M在第四象限內(nèi)且在拋物線上，有OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標．

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【題目】直線y=m是平行于X軸的直線，將拋物線y=－x2-4x在直線y=m上側的部分沿直線 y=m翻折，翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像，若新的函數(shù)圖像剛好與 直線y=－x有3個交點，則滿足條件的m 的值為_________

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【題目】下圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4 m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,當水面下降1 m時,水面的寬度為_____m.

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【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點C落在AB邊上的E點處．

(1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

(2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．

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【題目】已知一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，(2，1)兩點．

（1）求 k 和 b 的值；

（2）一次函數(shù) y=kx+b 圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（6，0），AB=6，點 P 從點 O出發(fā)沿線段 OA 向終點 A 運動，點 P 的運動速度是每秒 2 個單位長度，點 D 是線段 OA 的中點．

（1）求點 B 的坐標；

（2）設點 P 的運動時間為點 t 秒，△BDP 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關系式；

（3）當點 P 與點 D 重合時，連接 BP，點 E 在線段 AB 上，連接 PE，當∠BPE=2∠OBP 時， 求點 E 的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校對某班學生“五一”小長假期間的度假情況進行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：

（1）求出該班學生的總人數(shù)；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺DE構成．已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米．

（1）求水平平臺DE的長度；

（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．

（參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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