【題目】計(jì)算下列各題
(1)計(jì)算: +( -1)+( )0
(2)化簡(jiǎn):(1+a)(1﹣a)+a(a﹣3)
【答案】
(1)解:原式=2 + ﹣1+1=3
(2)解:原式=1﹣a2+a2﹣3a=1﹣3a
【解析】(1)原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,第二項(xiàng)去括號(hào),最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;(2)原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了零指數(shù)冪法則和實(shí)數(shù)的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的,若沒有括號(hào),在同一級(jí)運(yùn)算中,要從左到右進(jìn)行運(yùn)算才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在⊙O的直徑AB上,AB=6,AC=1.點(diǎn)P為⊙O上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠OPC取最大值時(shí),則△OCP的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置,O為原點(diǎn).若∠α=15°,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x﹣交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,直線y=x﹣5交x軸于點(diǎn)B,在平面內(nèi)有一點(diǎn)E,其坐標(biāo)為(4,),連接CB,點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn),另有兩點(diǎn)M,N,其坐標(biāo)分別為(a,0),(a+1,0).將K點(diǎn)先向左平移 個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位得K′,當(dāng)以K′,E,M,N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最短時(shí),a的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,已知y= (x>0)圖象上一點(diǎn)P,PA⊥x軸于點(diǎn)A(a,0),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,b)(b>0),動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上,過點(diǎn)B作AB的垂線,交射線AP于點(diǎn)D,交直線MN于點(diǎn)Q連接AQ,取AQ的中點(diǎn)為C.
(1)如圖2,連接BP,求△PAB的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí),若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時(shí),且a=3,b=1,若以點(diǎn)B,C,N,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與y=3x﹣5相交于C點(diǎn),分別與x軸交于A、B兩點(diǎn).P、Q分別為直線y=﹣x+3與y=3x﹣5上的點(diǎn).
(1)求△ABC的面積;
(2)若P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若△QPC≌△ABC,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,8),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若反比例函數(shù)y= 圖象經(jīng)過P點(diǎn)、Q點(diǎn),求a的值;
(2)若OQ垂直平分AP,求a的值;
(3)當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí),是否存在a使△OPQ為直角三角形?若存在,求出a的值,若不存在請(qǐng)說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,則 的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;
(2)若x=+1,求所捂二次三項(xiàng)式的值;
(3)如果 +1的整數(shù)部分為a,則a2= .
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