【題目】老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所捂的二次三項(xiàng)式;
(2)若x=+1,求所捂二次三項(xiàng)式的值;
(3)如果 +1的整數(shù)部分為a,則a2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣ x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)終點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)立即停止.連接CD,取CD的中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥CD,與折線DO﹣OA﹣AC交于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(用含t的代數(shù)式表示);
(2)求證:點(diǎn)E到x軸的距離為定值;
(3)連接DF、CF,當(dāng)△CDF是以CD為斜邊的等腰直角三角形時(shí),求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒 個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PQB為直角三角形;
(3)已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣ (x﹣t)2+t(t>0).問是否存在某一時(shí)刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等邊三角形,B(2,0),直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以線段AC為邊在第一象限作等邊△ACD.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo):A( , ),當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),求直線BA的表達(dá)式.
(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),直線與y軸相交于點(diǎn)F,隨著點(diǎn)C的變化,點(diǎn)F的位置是否發(fā)生變化?若沒有變化,求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).;若有變化,請說明理由.
(3)當(dāng)直線與線段OA相交與點(diǎn)E時(shí),如果直線l把△AOB的面積分為1:2兩部分,求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
(4)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)時(shí),直線l與線段AD有交點(diǎn),請直接寫出此時(shí)k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在△ABC外側(cè)作直線CP,點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,其中BD交直線CP于點(diǎn)E.
(1)如圖1,∠ACP=15°.
①依題意補(bǔ)全圖形;
②求∠CBD的度數(shù);
(2)如圖2,若45°<∠ACP<90°,直接用等式表示線段AC,DE,BE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( )
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計(jì)要求,發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn),注明點(diǎn)C的位置.(保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)
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