【題目】如圖，點(diǎn)C在⊙O的直徑AB上，AB=6，AC=1．點(diǎn)P為⊙O上的任意一點(diǎn)，當(dāng)∠OPC取最大值時，則△OCP的面積為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，當(dāng)PC⊥AB時，∠OPC取最大值， ∵AB是⊙O的直徑，AB=6，
∴OA=OP=3，
∵AC=1，
∴OC=2，
在Rt△OCP中，由勾股定理得：CP= = ，
∴S△OCP= OCPC= ×2× = ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】掌握垂徑定理和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)k取不同的值時，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（　　）

A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）

C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC.

(1)如果∠AOB=900，∠BOC=400，求∠DOE的度數(shù)；

(2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均為銳角，α>β），其他條件不變，求∠DOE；

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場調(diào)查：某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價（元）

45

25

標(biāo)價（元）

60

30


（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接PF，過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整）．請補(bǔ)全該統(tǒng)計圖并求出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： +（ -1）+（ ）0
（2）化簡：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3）

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