【題目】如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 9 C. 11 D. 16

【答案】C

【解析】

由BO平分∠ABC可知∠MBO=∠CBO，再由MN∥BC可得∠MOB=∠CBO，則∠MOB=∠CBO=∠MBO，則MB=MO，同理可得NO=NC，則△AMN的周長為AM+MO+NO+AN=AB+AC.

解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠BCO，

∴∠MBO=∠CBO，∠NCO=∠CBO，

∵MN∥BC，

∴∠MOB=∠CBO=∠MBO，∠NOC=∠BCO=∠NCO，

∴MB=MO，NO=NC，

∴△AMN的周長=AB+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=5+6=11,

故選擇C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場舞引起了媒體關注，小明想了解本小區(qū)居民對廣場舞的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對廣場舞的看法分為低各層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制成了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）估計該小區(qū)4000名居民中對廣場舞的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的人數(shù)大約多少人．

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【題目】如圖，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點，直線與y軸交于C點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實驗探究題
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在線段BC上（不與點B重合），連接AD，將線段AD繞A點逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，如圖①所示，請直接寫出線段CE和BD的位置關系和數(shù)量關系．
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當D在線段BC的延長線上時，請你在圖②中畫出圖形并判斷（1）中的結論是否成立，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動，試探究：當銳角∠ACB等于度時，線段CE和BD之間的位置關系仍成立（點C、E重合除外）？此時若作DF⊥AD交線段CE于點F，且當AC=3 時，請直接寫出線段CF的長的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，以點O為圓心的⊙O經(jīng)過AB的中點C，直線AO與⊙O相交于點E、D，OB交⊙O于點F，P是 的中點，連接CE、CF、BP．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）若OA=4，則 ①當 長為時，四邊形OECF是菱形；
②當 長為時，四邊形OCBP是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________．

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設點A的移動距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當S＝4時，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

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