【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】∠CAD＝36°．

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180分別求出∠1、∠2的度數(shù)，從而得到∠ACD與∠ADC的度數(shù)，最后由三角形內(nèi)角和定理求出∠CAD度數(shù)．

解：∵五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，

∴∠BAE＝∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，

∵AB＝AC，

∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°，

∴∠ACD＝∠BCD﹣∠2＝72°，

∵AC＝AD，

∴∠ADC＝∠ACD＝72°，

∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝36°．

故答案為：36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，2條直線相交有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點…按這樣的規(guī)律若n條直線相交交點最多有28個，則此時n的值為（　　）

A. 18 B. 10 C. 8 D. 7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，則下列結論: ①∠BOE＝（180-a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確的個數(shù)有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學老師將本班學生的身高數(shù)據(jù)(精確到1cm)交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示，經(jīng)檢測確定，甲繪制的頻數(shù)直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)及繪圖過程中均有個別錯誤．

(1)問：該班學生有多少人？

(2)某同學身高為165cm，他說：“我們班上比我高的人不超過.”他的說法正確嗎？

(3)請指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過程中存在的一個錯誤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.

(1)整數(shù)集合：{ …}

(2)非正數(shù)集合：{ …}

(3)正有理數(shù)集合：{ …}

(4)無理數(shù)集合：{ …}

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．

(1)求證：∠A+∠C＝∠B+D；

(2)如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N．

①以線段AC為邊的“8字型”有　 　個，以點O為交點的“8字型”有　 　個；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度數(shù)；

③若角平分線中角的關系改為“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關系，并證明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關系為和位置關系為；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權的長沙磁浮線正式開通運營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設尚在進行中，屆時將給乘客帶來美的享受．星城渣土運輸公司承包了某標段的土方運輸任務，擬派出大、小兩種型號的渣土運輸車運輸土方，已知2輛大型渣土運輸車與3輛小型渣土運輸車一次共運輸土方31噸，5輛大型渣土運輸車與6輛小型渣土運輸車一次共運輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車一次各運輸土方多少噸？

（2）該渣土運輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 9 C. 11 D. 16

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