【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形的面積是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），∴OA=1，OD=2，BC=AB=AD=．∵正方形ABCD，正方形A1B1C1C，∴∠OAD+∠A1AB=90°，∠ADO+∠OAD=90°，∴∠A1AB=∠ADO．∵∠AOD=∠A1BA=90°，∴△AOD∽△A1BA，∴，∴，∴A1B=，∴A1B1=A1C=A1B+BC=，同理可得，A2B2==，同理可得，A3B3=，同理可得，A2016B2016=，∴S正方形C2015C2016B2016A2016= =，故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道作業(yè)題：
在△ABC中，AB=AC≠BC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．
小聰提供了研究這個問題的過程和思路：先從特殊問題開始研究，當(dāng)α=90°，β=30°時（如圖1），利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形的相關(guān)知識便可解決這個問題．

（1）請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，求出這種特殊情況下∠ADB的度數(shù)；
（2）結(jié)合小聰研究特殊問題的啟發(fā)，請解決數(shù)學(xué)老師布置的這道作業(yè)題；
（3）解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進(jìn)一步思考，當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的異側(cè)時，且∠ADB的度數(shù)與（1）中相同，則α，β滿足的條件為（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a , b為常數(shù)，且三個單項式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b的值可能是多少？說明你的理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.y隨x的增大而增大
B.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18
C.函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
D.函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的算術(shù)平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題為（ ）

A.多邊形的外角和為360°B.位似圖形不可能全等

C.正多邊形都是中心對稱圖形D.圓錐的主視圖一定是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B距離C點(diǎn)5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，徐亞爬行的最短距離是cm．

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同步練習(xí)冊答案