如圖,甲、乙兩人分別從長正方形廣場ABCD的頂點B、C同時出發(fā),甲由C點向D點運動,乙由B點向C點運動,甲的速度1米/秒;乙的速度為2米/秒.若正方形的周長為400米,問幾秒后,兩人第一次相距20
10
米?
分析:可設(shè)時間為x秒鐘,依題意得CF=x,則BE=2x,周長為400m,邊長為100m,CE=100-2x,利用勾股定理列方程求解.
解答:解:設(shè)x秒鐘后兩車相距20
10
m,
此時甲運動到F點,乙運動到E點,
可知:FC=x,EC=100-2x,
在Rt△ECF中,x2+(100-2x)2=(20
10
2,
解得:x1=20,x2=60,
當(dāng)x=20時,F(xiàn)C=20,EC=100-40=60<100符合題意,
當(dāng)x=60時,F(xiàn)C=60,EC=100-120=-20<0不符合題意,舍去,
答:20秒后,兩車相距20
10
米.
點評:此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)路程=速度×?xí)r間,表示線段的長度,將問題轉(zhuǎn)化到三角形中,利用勾股定理或者面積關(guān)系建立等量關(guān)系,是解應(yīng)用題常用的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,甲、乙兩人分別從正方形ABCD的頂點C,B兩點同時出發(fā),甲由C向D運動,乙由B向C運動.若一人達到目的地,另一人隨之停止,甲的速度為1千米/分,乙的速度為2千米/分.正方形的周長為40千米,問幾分鐘后,兩人相距2
10
千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•連云港)如圖,甲、乙兩人分別從A(1,
3
)、B(6,0)兩點同時出發(fā),點O為坐標(biāo)原點,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛,th后,甲到達M點,乙到達N點.
(1)請說明甲、乙兩人到達O點前,MN與AB不可能平行.
(2)當(dāng)t為何值時,△OMN∽△OBA?
(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長,設(shè)s=MN2,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求甲、乙兩人之間距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,甲,乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)去往C地,在距離C地2500米處甲追上乙;若乙提前10分鐘出發(fā),則在距離C地1000米處甲追上乙.已知,乙每分鐘走60米,那么甲的速度是每分鐘
 
米.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,甲,乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)去往C地,在距離C地2500米處甲追上乙;若乙提前10分鐘出發(fā),則在距離C地1000米處甲追上乙。已知,乙每分鐘走60米,那么甲的速度是每分鐘     米。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案