【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為8,則正八邊形ABCDEFGH的面積為( 。
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
【答案】A
【解析】
取AE中點(diǎn)O,則點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFGH外接圓的圓心,連接OD,即可得△ODE的面積=×△ADE的面積,由此求得△ODE的面積,再由圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH是由8個與△ODE全等的三角形構(gòu)成,即可求得正八邊形ABCDEFGH的面積.
取AE中點(diǎn)O,則點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFGH外接圓的圓心,連接OD,
∴△ODE的面積=×△ADE的面積=×8=4,
圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH是由8個與△ODE全等的三角形構(gòu)成.
則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH為8×4=32,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級舉行畢業(yè)典禮,需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人.
(1)用樹形圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人來自不同班級的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距4km,上午8:00時,亮亮從A地步行到B地,8:20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離S(km)與亮亮所用時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,芳芳到達(dá)A地時間為( )
A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4ax(a≠0)的圖象與直線y=kx+3交于點(diǎn)A(﹣1,)、點(diǎn)C兩點(diǎn).
(1)求a,k的值;
(2)點(diǎn)P在第一象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為t,連接PC、PA,設(shè)△PCA的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式:(直接寫出t的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,作CE⊥x軸于E,點(diǎn)P直線y=kx+3下方時,連接OP、BC交于D,連接ED,當(dāng)∠ODE=90°時,求t和S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們不妨約定:對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”.
(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是“十字形”的有 .
(2)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,且CB=CD
①證明:四邊形ABCD是“十字形”;
②若AB=2.∠BAD=60°,∠BCD=90°,求四邊形ABCD的面積.
(3)如圖2.A、B、C、D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點(diǎn),AC與BD交于點(diǎn)E,若∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD.滿足AC+BD=3,求線段OE的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc>0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】劉帥參加“我學(xué)十九大”知識競賽,再答對最后兩道單選題就能問鼎冠軍.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題劉帥都不會,不過劉帥還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果劉帥第一題不使用“求助”,那么劉帥答對第一道題的概率是 .
(2)從概率的角度分析,你建議劉帥在第幾題使用“求助”,說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)D是y軸正半軸上的點(diǎn),OD=3,在線段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F,
①試說明EF是圓的直徑;
②判斷△AEF的形狀,并說明理由.
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