【題目】劉帥參加“我學(xué)十九大”知識競賽,再答對最后兩道單選題就能問鼎冠軍.第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題劉帥都不會,不過劉帥還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果劉帥第一題不使用“求助”,那么劉帥答對第一道題的概率是 .
(2)從概率的角度分析,你建議劉帥在第幾題使用“求助”,說明你的理由.
【答案】(1) ;(2) 建議劉帥在第一題使用“求助”,理由見解析.
【解析】
(1)由第一道單選題有3個選項,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)概率的求法,求出第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率是多少,然后求出在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為多少;最后比較大小,判斷出小明在第幾題使用“求助”即可.
(1)∵第一道單選題有3個選項,
∴小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是:,
故答案為:;
(2)因為如果在第一題使用“求助”,劉帥順利通關(guān)的概率為 ,
如果在第二題使用“求助”,劉帥順利通關(guān)的概率為,
因為>,所以建議劉帥在第一題使用“求助”.
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【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上,點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合)。若四邊形OBCD是平行四邊形時,那么的數(shù)量關(guān)系是________________.
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【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為8,則正八邊形ABCDEFGH的面積為( )
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于點A(﹣2,﹣2),其中將直線OA向上平移3個單位后與y軸交于點C,與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)交點為B(﹣4,m).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式與平移后的直線解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在兩個全等的等腰直角三角形ABC和EDC中,∠ACB=∠ECD=90°,點A與點E重合,點D與點B重合.現(xiàn)△ABC不動,把△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
(1)如圖②,AB與CE交于點F,ED與AB,BC分別交于點M,H.求證:CF=CH;
(2)如圖③,當(dāng)α=45°時,試判斷四邊形ACDM的形狀,并說明理由;
(3)如圖②,在△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中,連結(jié)BD,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時,△BDH是等腰三角形?
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【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標分別為A(0,2),B(2,0),直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點C和點D,將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角(θ為銳角),得到△OB′C′,當(dāng)θ=_____時,OC′⊥AB;
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【題目】如圖,在直角坐標系中,將矩形OABC沿OB對折,使點A落在點A1處,已知OA=8,OC=4,則點A1的坐標為( )
(A).(4.8,6.4) (B).(4,6) (C)(5.4,5.8) (D).(5,6)
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【題目】如圖所示,運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達A點時,從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________.
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