【題目】如圖,直線ABCD相交于點O,OE平分∠BOD,AOC=70°,DOF=90°.

(1)圖中與∠EOF互余的角是     ;

(2)求∠EOF的度數(shù).

【答案】(1)EOD,EOB.(2) 55°

【解析】

(1)利用角平分線的性質(zhì)可知∠EOD=EOB,由互余的定義易知∠EOD與∠EOF互余,易得∠EOB與∠EOF互余,可得結(jié)果;

(2)由對頂角的性質(zhì)可得∠BOD=AOC,再利用角平分線的性質(zhì)可得∠EOD=BOD=35°,又∠DOF=90°,可得結(jié)果

(1)EOD,EOB.

∵∠DOF=90°

∴∠EOD與∠EOF互余

OE平分∠BOD,

∴∠EOD=EOB,

∴∠EOB與∠EOF互余

∴與∠EOF互余的角是∠EOB,∠EOD,

故答案為:∠EOB,∠EOD

(2)∵∠BOD=AOC(對頂角相等),

且∠AOC=70°,

∴∠BOD=70°,

又∵OE平分∠BOD,

∴∠EOD=BOE=35°,

∵∠DOF=90°,

∴∠EOF=DOF-EOD=90°-35°=55°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分BADBC于點E,且∠ADC60°,ABBC,連接OE.下列結(jié)論:①AECE;②SABCABAC;③SABE2SAOE;④OEBC,成立的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計圖

(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為  人:

(2) 把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?

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【題目】1)已知四邊形是邊長為的正方形,是正方形邊上的兩個動點,點從點出發(fā),以的速度沿方向運動,點同時從點出發(fā)以速度沿方向運動.設(shè)點運動的時間為

①如圖1,點邊上,相交于點,當(dāng)互相平分時,求的值;

②如圖2,點邊上,相交于點,當(dāng)時,求的值.

2)如圖,在小正方形的邊長為1的正方形網(wǎng)格中,點在格點上.

①線段的長是_____________;

②在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,以為邊畫矩形,使這個矩形的面積是

要求:保留畫圖痕跡,并說明點的位置如何找到的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點,試分別根據(jù)下列條件,求點的坐標(biāo).

1)點軸上;

2)點在過點且與軸平行的直線上;

3)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點均為格點,把△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1,再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2

1)在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

2)點軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,則點P坐標(biāo)為______;

3)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整數(shù)點,在第二象限中的整數(shù)點M滿足OMOC,直接寫出整數(shù)點的所有可能坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交ACBC的延長線于E,D.過PPFADAC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AFDH于點G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;PF=PA;BD﹣AH=AB;DG=AP+GH.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上.

(1)將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A′B′C′,請在圖中畫出A′B′C′.

(2)將ABC向上平移1個單位,再向右平移5個單位得到A″B″C″,請在圖中畫出A″B″C″.

(3)若將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊四邊形土地,其中,,,,,求這塊土地的面積.

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同步練習(xí)冊答案