Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）點(diǎn)在軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______；

（3）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn)，在第二象限中的整數(shù)點(diǎn)M滿足OM＜OC，直接寫出整數(shù)點(diǎn)的所有可能坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0，3)或(0，-1)；（3）(-1，1)，(-1，2)，(-2，1)，(-2，2)．

【解析】

（1）把△ABC點(diǎn)每個(gè)頂點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接即可得△△A1B1C1；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接即可得△A2B2C2；

（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等，可得△ABP中AB邊上的高為2，根據(jù)點(diǎn)P在y軸上即可得點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑軸第二象限畫弧，根據(jù)OM＜OC，且點(diǎn)M在第二象限，找出在第二象限中圓內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)即可得答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

（2）∵△ABP與△ABC的面積相等，△ABC中AB邊上的高為2，

∴△ABP中AB邊上的高為2，

∵AB//x軸，點(diǎn)B縱坐標(biāo)為1，

∴的P的縱坐標(biāo)為3或-1，

∵點(diǎn)P在y軸上，

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為0，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-1）．

故答案為：（0，3）或（0，-1）

（3）以O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑軸第二象限畫弧，

∵OM＜OC，且點(diǎn)M在第二象限，

∴由圖象可知：整數(shù)點(diǎn)M的所有可能坐標(biāo)為（-1，1），（-1，2），（-2，1），（-2，2）．