【題目】如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

【答案】3

【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF＝6，則CF＝BCBF＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8x，然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x2＋42＝（8x）2，再解方程即可得到CE的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，

∵矩形ABCD沿直線(xiàn)AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，

∴AF＝AD＝10，EF＝DE，

在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，

∴CF＝BCBF＝106＝4，

設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8x

在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，

∴x2＋42＝（8x）2，解得x＝3，

即CE＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線(xiàn)，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，BE=BA．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（ ） 個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店進(jìn)行店慶活動(dòng)，決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品1件，乙種紀(jì)念品2件，需要160元；購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要280元.

（1）購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

（2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲乙兩種紀(jì)念品100件，并且考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這些紀(jì)念品的資金不少于6300元，同時(shí)又不能超過(guò)6430元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）若銷(xiāo)售每件甲種紀(jì)念品可獲利30元，每件乙種紀(jì)念品可獲利12元，在第（2）問(wèn)中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在校運(yùn)會(huì)之前想了解九年級(jí)女生一分鐘仰臥起坐得分情況（滿(mǎn)分為7分），在九年級(jí)500名女生中隨機(jī)抽出60名女生進(jìn)行一次抽樣摸底測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表：

（1）從表中看出所抽的學(xué)生所得的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．

A.40% B.7 C.6.5 D.5%

（2）請(qǐng)將下面統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）根據(jù)上述抽查，請(qǐng)估計(jì)該�？荚嚪�?jǐn)?shù)不低于6分的人數(shù)會(huì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，……，An-1PnAnBn都是正方形，對(duì)角線(xiàn)OA1，A1A2，A2A3，……，An-1An都在y軸上（n≥1的整數(shù)），點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），……，Pn（xn，yn）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并已知B1（-1,1）.

（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）求點(diǎn)P2和P3的坐標(biāo)；

（3）由（1）、（2）的結(jié)果或規(guī)律試猜想并直接寫(xiě)出：△PnBnO的面積為 ，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為______（用含n的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+4（k≠0）與y軸交于點(diǎn)A．

（1）如圖，直線(xiàn)y=﹣2x+1與直線(xiàn)y=kx+4（k≠0）交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1．

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

②直線(xiàn)y=﹣2x+1與直線(xiàn)y=kx+4與y軸所圍成的△ABC的面積等于 ；

（2）直線(xiàn)y=kx+4（k≠0）與x軸交于點(diǎn)E（x 0 ，0），若﹣2＜x 0 ＜﹣1，求k的取值范圍．

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