【題目】如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是矩形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且HG與EF交于點(diǎn)I，連接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，則HE+FG的最小值是_____ ．

【答案】

【解析】

由EF//AD，HG//AB，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得四邊形AHIE和四邊形IFCG為矩形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)可的HE+FG的長(zhǎng)度也就是AI+CI的長(zhǎng)度，然后利用兩點(diǎn)之間，線段最短求其最小值即可．

解：在矩形ABCD中，∠A=∠C=∠B=90°，AB∥CD，AD∥BC

∵EF//AD，HG//AB

∴四邊形AHIE和四邊形IFCG為矩形

∴HE=AI，FG=CI

∴HE+FG的長(zhǎng)度也就是AI+CI的長(zhǎng)度

又因?yàn)?/span>AI+CI≥AC

∴當(dāng)A，I，C三點(diǎn)共線時(shí)，AI+CI最小，即AC的長(zhǎng)度

在Rt△ABC中，

∴HE+FG的最小值為

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，邊長(zhǎng)為，菱形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的邊上連接，則的面積等于_____．

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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點(diǎn)，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD．

（1）求證：四邊形EFCD是正方形；

（2）若BE=1，ED=2，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長(zhǎng)鳴”，為此，某中學(xué)組織全校1200名學(xué)生參加安全知識(shí)測(cè)試，為了解本次測(cè)試成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

分段數(shù)

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

60

n

80≤x＜90

90≤x＜100

20

0.1

合計(jì)

m

1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中m的值為 ， n的值為 ；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）規(guī)定測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為合格，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中合格人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出九錢(qián)，那么多了十一錢(qián)；如果每人出六錢(qián)，那么少了十六錢(qián)．問(wèn)：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞？設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞，根據(jù)題意列一元一次方程．_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 解下列各題

（1）解方程x+；

（2）在解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“2y﹣＝y+■”中的■沒(méi)印清，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，”小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個(gè)常數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）如圖2，連接AF、CE，當(dāng)AF⊥FC時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫(xiě)出等于的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行比賽的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

(1)這是一場(chǎng)________米比賽；

(2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快，最終________贏得了比賽；

(3)兩人第________秒在途中相遇，相遇時(shí)距終點(diǎn)________米；

(4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整個(gè)賽程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整個(gè)賽程的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，平分，分別交，于，，于.連接，求證：四邊形是菱形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案