【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D，由已知可得△OCB是等邊三角形，邊長(zhǎng)為3，求出△OCB的面積以及扇形COB的面積即可求得陰影部分的面積.

連接OC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D，

則∠ODB=90°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠ODB=∠ACB，

∴OD//AC，

∴∠BOD=∠BAC=30°，

∴∠OBC=90°-∠BOD=60°，BO=2BD，

又∵AO=OB=OC，

∴OD=AC=，△OBC是等邊三角形，

在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，

∴BD=，OB=3，

∴△COB的面積＝，

∴扇形COB的面積＝，

所以圖中陰影部分的面積＝，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②；③ON⊥OM；④若AB＝2，則的最小值是1；⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)的拋物線上，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，垂足為E，求線段PD的長(zhǎng)，當(dāng)線段PD最長(zhǎng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.平均數(shù)是6

B.中位數(shù)是6.5

C.眾數(shù)是7

D.平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人數(shù)占該班人數(shù)的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)E，AD交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABE＝45°；

（2）連接CF，若CE＝2DE，求tan∠DFC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米（點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上），某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0364）____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．A：1小時(shí)以內(nèi)，B：1小時(shí)-1．5小時(shí)，C：1．5小時(shí)-2小時(shí)，D：小時(shí)以上．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校共調(diào)查了_________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是____________；

（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的口袋中，裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，它們除標(biāo)示的數(shù)字外完全相同，小紅、小明和小亮用這些道具做摸球游戲.游戲規(guī)則如下：由小紅隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字，放回?fù)u勻，再由小明隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字，放回?fù)u勻.如果兩人摸到的小球上數(shù)字相同，那么小亮獲勝；如果兩人摸到的小球上數(shù)字不同，那么小球上數(shù)字大的一方獲勝.

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了“英語(yǔ)手抄報(bào)”征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有______份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共征集到600份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份？

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