Question

【題目】在不透明的口袋中，裝有3個分別標有數(shù)字1、2、3的小球，它們除標示的數(shù)字外完全相同，小紅、小明和小亮用這些道具做摸球游戲.游戲規(guī)則如下：由小紅隨機從口袋中摸出一個小球，記錄下數(shù)字，放回搖勻，再由小明隨機從口袋中摸出一個小球，記錄下數(shù)字，放回搖勻.如果兩人摸到的小球上數(shù)字相同，那么小亮獲勝；如果兩人摸到的小球上數(shù)字不同，那么小球上數(shù)字大的一方獲勝.

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）這個游戲規(guī)則對三人公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）根據(jù)題意，列表見解析；（2）游戲對三人公平.

【解析】

（1）根據(jù)題意，列表列出所有等可能結果；
（2）結合列表，利用概率公式計算出三人獲勝的概率，比較大小即可得．

解：（1）根據(jù)題意，列表如下：

小紅 小明	1	2	3
1
2
3

（2）總共有9種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字相同的結果有3種，小紅獲勝的結果有3種，小明獲勝的結果有3種.

（小亮獲勝）；（小紅獲勝）；（小明獲勝）.

∵（小亮獲勝）=P（小紅獲勝）=P（小明獲勝）.

∴游戲對三人公平.

故答案為：（1）根據(jù)題意，列表見解析；（2）游戲對三人公平.