【題目】如圖,是根據(jù)九年級某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時間的說法錯誤的是( 。
A.平均數(shù)是6
B.中位數(shù)是6.5
C.眾數(shù)是7
D.平均每周鍛煉超過6小時的人數(shù)占該班人數(shù)的一半
【答案】A
【解析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù),由圖可知鍛煉時間超過6小時的有20+5=25人.即可判斷四個選項的正確與否.
A、平均數(shù)為×(5×7+18×6+20×7+5×8)=6.46,故本選項錯誤,符合題意;
B、∵一共有50個數(shù)據(jù),
∴按從小到大排列,第25,26個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù),
∴中位數(shù)是6.5,故此選項正確,不合題意;
C、因為7出現(xiàn)了20次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為:7,故此選項正確,不合題意;
D、由圖可知鍛煉時間超過6小時的有20+5=25人,故平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半,故此選項正確,不合題意;
故選A.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0,雙曲線 (x>0)經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點D,與直角邊AB交于C(如圖),則S△OBC為( 。
A. 3 B. C. 6 D. 3或
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【題目】若某同學(xué)在一次綜合性測試中,語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、社會5門學(xué)科的名次在其所在班級里都不超過3(記第一名為1,第二名為2,第三名為3,以此類推且沒有并列名次情況),則稱該同學(xué)為超級學(xué)霸.現(xiàn)根據(jù)不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描述,一定可以推斷是超級學(xué)霸的是( 。
A. 甲同學(xué):平均數(shù)為2,中位數(shù)為2B. 乙同學(xué):中位數(shù)是2,唯一的眾數(shù)為2
C. 丙同學(xué):平均數(shù)是2,標(biāo)準(zhǔn)差為2D. 丁同學(xué):平均數(shù)為2,唯一的眾數(shù)為2
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【題目】進價為每件40元的某商品,售價為每件50元時,每星期可賣出500件,市場調(diào)查反映:如果每件的售價每降價1元,每星期可多賣出100件,但售價不能低于每件42元,且每星期至少要銷售800件.設(shè)每件降價x元 (x為正整數(shù)),每星期的利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若某星期的利潤為5600元,此利潤是否是該星期的最大利潤?說明理由.
(3)直接寫出售價為多少時,每星期的利潤不低于5000元?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(1,m),B (n,2)兩點
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出不等式≥kx+b的解集;
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【題目】如圖,點P是AOB內(nèi)任意一點,OP=10cm,點P與點關(guān)于射線OA對稱,點P與點關(guān)于射線OB對稱,連接交OA于點C,交OB于點D,當(dāng)△PCD的周長是10cm時,∠AOB的度數(shù)是______度。
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【題目】已知:在△ABC中,∠B=∠C,D,E分別是線段BC,AC上的一點,且AD=AE,
(1)如圖1,若∠BAC=90°,D是BC中點,則∠2的度數(shù)為_____;
(2)借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系_____.
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,DE是△ADC的高,DF是△ABD的中線,且CE=1,DE=2,AE=4.
(1)∠ADC是直角嗎?請說明理由.
(2)求DF的長.
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【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米;4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元.
(1)分別求每臺型, 型挖掘機一小時挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?
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