【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )

A. B. C. 3 D.

【答案】A

【解析】由于點B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)BE與AC交于點F（P’），連接BD，

∵點B與D關(guān)于AC對稱，

∴P’D=P’B，

∴P’D+P’E=P’B+P’E=BE最小．

即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；

∵正方形ABCD的面積為12，

∴AB=．

又∵△ABE是等邊三角形，

∴BE=AB=．

故所求最小值為．

故答案為：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，有以下結(jié)論：①AD平分∠BAC；②△ABD的周長－△ACD的周長=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面積是△ABC面積的一半．其中正確的是（ ）

A.①②④B.②③④C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個位置？

請用尺規(guī)作圖，將上述兩種情況下的自來水廠廠址分別在圖（1）（2）中標(biāo)出，并保留作圖痕跡。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形中，點從點出發(fā)，沿運動，同時，點從點出發(fā)，沿運動，當(dāng)點到達(dá)點時，點恰好到達(dá)點，已知點每秒比點每秒多運動當(dāng)其中一點到達(dá)時，另一點停止運動.

求兩點的運動速度；

當(dāng)其中一點到達(dá)點時，另一點距離點　　　　（直接寫答案）；

設(shè)點的運動時間為秒，請用含的代數(shù)式表示的面積，并寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進(jìn)若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍每件進(jìn)價比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店兩次一共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側(cè)）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點且在直線BC下方，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列資料，并解決問題.

地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當(dāng)于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國之一.

圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計表.

表1 2015年四類用水統(tǒng)計表

用水類別

用水量(億立方米)

所占百分比

農(nóng)業(yè)用水

3903.9

63.17%

工業(yè)用水

1380.6

22.34%

生活用水

790.5

12.79%

生態(tài)補水

105.0

1.70%

解決問題：

(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，請你計算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”行列？

(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀(jì)念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節(jié)水行動，建設(shè)節(jié)水型社會”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了“節(jié)水在行動”的隨機調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；

②補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；

表2：節(jié)水問卷調(diào)查表

你好，請在表格中選擇一項你對節(jié)水的認(rèn)識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.

代碼

觀點

A

水費低，不需要節(jié)水

B

節(jié)水意識薄弱，認(rèn)為水資源充足

C

缺乏社會責(zé)任意識，節(jié)水與我無關(guān)

D

知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣

③若該學(xué)校共有800名學(xué)生，請估計其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人？

④談一談你對節(jié)約用水的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°

(1) 求證：四邊形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=10cm，在直線AB上取一點C，使AC=16cm，則線段AB的中點與AC的中點的距離為( )

A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm

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同步練習(xí)冊答案