【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角形的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC=___________;
(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
【答案】(1)25°(2)25°(3)70°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù);
(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì),由∠BOC=65°,可以求得∠BOM的度數(shù),然后由∠NOM-90°,可得∠BON的度數(shù),從而得解;
(3)由∠BOC=65°,∠NOM=90°,∠NOC=∠AOM,從而可求得∠NOC的度數(shù),然后由∠BOC=65°,從而得解.
試題解析:(1)∠MON=90,∠BOC=65°
∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°
(2)∠BOC=65°,OC平分∠MOB
∠MOB=2∠BOC=130°
∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°
∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°
(3)∠NOC=∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°
∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°
∠MON=90°
∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°
4∠NOC+∠NOC=25°
∠NOC=5°
∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°
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【題目】如圖,已知拋物線y= (x+2)(x-4)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.CD∥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn).
(l)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N( -2,n),求使MN+BN的值最小時(shí)n的值:
(3)P是拋物線上一點(diǎn),請(qǐng)你探究:是否存在點(diǎn)P,使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似(△PAB與△ABD不重合)? 若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展,某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.
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【題目】先化簡,再求值:
(1)(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=1,y=2.
(2)[(2x-y )2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷8x,其中x,y滿足|x-3|+(y+2 )2=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起.
(1)若∠EON=110°,求∠MOF的度數(shù);
(2)比較∠EOM與∠FON的大小,并寫出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度數(shù).
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【題目】2006年德國世界杯足球賽中,32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.若小組賽中某隊(duì)的積分為5分,則該隊(duì)必是( )
A.兩勝一負(fù)
B.一勝兩平
C.一勝一平一負(fù)
D.一勝兩負(fù)
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【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等,則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形
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【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn),且AC=CD,以AB為直徑作⊙O,分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)連接OC,交⊙O于點(diǎn)G,若AB=8,求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S.
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