【題目】請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．

解方程

解：①

②

③

∴④

∴．

把代入原方程檢驗知是原方程的解．

請你回答：

（1）得到①式的做法是 ；

得到②式的具體做法是 ；

得到③式的具體做法是 ；

得到④式的根據(jù)是 ．

（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？答： ．錯誤的原因是 （若第一格回答“正確”的，此空不填）．

【答案】（1）得到①式的做法是移項;得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等.
（2）有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質.

【解析】

本題考查解分式方程的能力，應先根據(jù)方程特點，進行整理然后去分母，將分式方程轉化為整式方程求解．

解：（1）得到①式的做法是移項;

得到②式的具體做法是方程兩邊分別通分;

得到③式的具體做法是方程兩邊同除以（-2x+10）;

得到④式的根據(jù)是分式值相等，分子相等且不為0，則分母相等；
（2）有錯誤．從第③步出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是方程兩邊同時除以了(-2x+10)，而-2x+10可能為零，當-2x+10為零時，方程兩邊同時除以了0，不符合等式的性質；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，，，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點B重合時，停止平移．設平移時間為t秒.

(1)請求出t的取值范圍；

(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關系．并說明理由．

(3)連結DE、BE．當的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．

備用圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進行了探究，探究過程如下：

⑴自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如下：

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

1

m

-1

-2

n

0

1

2

…

其中，m= ，n= .

⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象；

⑶觀察函數(shù)圖象，寫出一條特征： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與x軸交于點B，，直線CD與y軸交于點D，與x軸交于點，，直線AB與直線CD交于點Q，E為直線CD上一動點，過點E作x軸的垂線，交直線AB于點M，交x軸于點N，連接AE、BE．

求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標；

當E點運動到Q點的右側，且的面積為時，在y軸上有一動點P，直線AB上有一動點R，當的周長最小時，求點P的坐標及周長的最小值．

在問的條件下，如圖2將繞著點B逆時針旋轉得到，使點M與點G重合，點N與點H重合，再將沿著直線AB平移，記平移中的為，在平移過程中，設直線與x軸交于點F，是否存在這樣的點F，使得為等腰三角形？若存在，求出此時點F的坐標；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款　 　元，乙兩次共購買　 　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個頂點坐標為，，．

（1）將繞坐標原點逆時針旋轉，畫出對應圖形，

（2）并寫出點的對應點的坐標______；點關于原點對稱的對應點坐標_______；

（3）請直接寫出：以、、為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)和的圖象如圖所示，且，．

（1）由圖可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①點的坐標為______．

②的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫圖,并完成填空：

已知直角三角形ABC,∠C=90°

(1)過點B作直線1平行于AC

(2)利用尺規(guī),畫出線段AC的垂直平分線EF,交AB于點E,AC于點F

(3)點A到點E的距離是線段 的長,點A到BC的距離是線段 的長，直線L與AC的距離是線段 的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解分式方程：

(1) (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉化為整式方程，然后解整式方程，檢驗后寫出分式方程的解即可．

試題解析：

解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

當x＝2時，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解為x＝2；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

當x＝時，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解為x＝．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】先化簡，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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