【題目】一次函數(shù)和的圖象如圖所示,且,.
(1)由圖可知,不等式的解集是______;
(2)若不等式的解集是.
①點的坐標為______.
②的值為_______.
【答案】(1)x>-2;(2)①(1,6);②10
【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以直接寫出不等式kx+b>0的解集;
(2)①由題意可以求得k、b的值,然后將x=1代入y1=kx+b即可求得點B的坐標;
②根據(jù)點B也在函數(shù)y2=-4x+a的圖象上,從而可以求得a的值.
解:(1)∵C(-2,0)在一次函數(shù)y1=kx+b上,
∴不等式kx+b>0的解集是x>-2,
故答案為:x>-2;
(2)①∵A(0,4),C(-2,0)在一次函數(shù)y1=kx+b上,
∴,得,
∴一次函數(shù)y1=2x+4,
∵不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1,
∴點B的橫坐標是x=1,
當x=1時,y1=2×1+4=6,
∴點B的坐標為(1,6);
②∵點B(1,6),
∴6=-4×1+a,得a=10,
即a的值是10.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”期間,某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋,其中A品牌比B品牌多80袋.此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示,已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元.(注;利潤=售價-進價)
品牌 | A | B |
進價(元/袋) | m | 38 |
售價(元/袋) | 66 | 50 |
(1)試求出m的值.
(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋?
(3)該商場調(diào)整銷售策略,A品牌的粽子每袋按原售價銷售,B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元,問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,拋物線的頂點為點D,過點B作BC的垂線,交對稱軸于點E.
(1)求證:點E與點D關(guān)于x軸對稱;
(2)點P為第四象限內(nèi)的拋物線上的一動點,當△PAE的面積最大時,在對稱軸上找一點M,在y軸上找一點N,使得OM+MN+NP最小,求此時點M的坐標及OM+MN+NP的最小值;
(3)如圖2,平移拋物線,使拋物線的頂點D在射線AD上移動,點D平移后的對應(yīng)點為D′,點A的對應(yīng)點A′,設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點F,將△FBC沿BC翻折,使點F落在點F′處,在平面內(nèi)找一點G,若以F′、G、D′、A′為頂點的四邊形為菱形,求平移的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程.
解方程
解:①
②
③
∴④
∴.
把代入原方程檢驗知是原方程的解.
請你回答:
(1)得到①式的做法是 ;
得到②式的具體做法是 ;
得到③式的具體做法是 ;
得到④式的根據(jù)是 .
(2)上述解答正確嗎?如果不正確,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?答: .錯誤的原因是 (若第一格回答“正確”的,此空不填).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ADC中,點B是邊DC上的一點,∠DAB=∠C, .若△ADC的面積為18cm,求△ABC的面積.
【答案】10
【解析】試題分析:根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到結(jié)論.
試題解析:∵∠DAB=∠C,∠D=∠D, ∴△ADC∽△BAD,
∴,
∵△ADC的面積為18cm2 ,
∴△BDA的面積為8cm2 ,
∴△ABC的面積=△ADC的面積﹣△BDA的面積=10cm2
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中的△ABC與△DEF是否成位似圖形?說明理由.如果是,同時指出它們的位似中心.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一股民上星期五買進某公司股票股,每股元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 |
星期三收盤時,每股是________元;
本周內(nèi)每股最高價為________元,每股最低價為________元;
已知該股民買進股票時付了‰的手續(xù)費,賣出時還需付成交額‰的手續(xù)費和‰的交易銳,如果該股民在星期五收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點D在BC邊上,點F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.
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