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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2，頂點為A．點P為拋物線對稱軸上一點，連結OA、OP．當OA⊥OP時，P點坐標為 ．

【答案】（2，﹣4）
【解析】解：∵拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2， ∴﹣ =2，
∴a=﹣ ，
∴拋物線的表達式為：y=﹣ x2+x，
∴頂點A的坐標為（2，1），
設對稱軸與x軸的交點為E．
如圖，在直角三角形AOE和直角三角形POE中，tan∠OAE= ，tan∠EOP= ，
∵OA⊥OP，
∴∠OAE=∠EOP，
∴ = ，
∵AE=1，OE=2，
∴ = ，
解得PE=4，
∴P（2，﹣4），
所以答案是：（2，﹣4）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減�。�

練習冊系列答案
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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系，線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系．賽跑的全程是 米．

（2）兔子在起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米．

（3）烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子．

（4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0．5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為一個單位長度．已知△ABC的頂點A(－2，5)、B(－4，1)、C(2，3)，將△ABC平移得到△A′B′C′，點A(a，b)對應點A′(a＋3，b－4)

(1) 畫出△A′B′C′并寫出點B′、C′的坐標

(2) 試求線段AB在整個平移的過程中在坐標平面上掃過的面積

(3) 在x軸上存在一點P，使得S△ABP＝6，則點P的坐標是_____________.

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【題目】手機微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設定好總金額以及紅包個數后，可以生成不等金額的紅包．現有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機被甲、乙、丙三人搶到．

（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？

①丙搶到金額為1元的紅包；

②乙搶到金額為4元的紅包

③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；

（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．

①求出甲搶到紅包A的概率；

②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和是 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將沿MN翻折，得，若，，則的度數為______

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【題目】如圖，射線OA∥射線CB，∠C=∠OAB=100°．點D、E在線段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）試說明AB∥OC的理由；

（2）試求∠BOE的度數；

（3）平移線段AB；

①試問∠OBC：∠ODC的值是否會發(fā)生變化？若不會，請求出這個比值；若會，請找出相應變化規(guī)律．

②若在平移過程中存在某種情況使得∠OEC=∠OBA，試求此時∠OEC的度數．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；

（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．

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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是____．

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