【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點E為BC的中點,AB=4,∠BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和是 .
【答案】
【解析】解:連接AE,OD、OE.
∵AB是直徑,
∴∠AEB=90°,
又∵∠BED=120°,
∴∠AED=30°,
∴∠AOD=2∠AED=60°.
∵OA=OD
∴△AOD是等邊三角形,
∴∠OAD=60°,
∵點E為BC的中點,∠AEB=90°,
∴AB=AC,
∴△ABC是等邊三角形,邊長是4.△EDC是等邊三角形,邊長是2.
則∠BOE=∠EOD=60°,
∴ 和弦BE圍成的部分的面積= 和弦DE圍成的部分的面積.
故陰影部分的面積=S△EDC= ×22= .
所以答案是: .
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形面積計算公式的相關(guān)知識,掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數(shù)是分,乙隊成績的眾數(shù)是分;
(2)計算乙隊的平均成績和方差;
(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2 , 則成績較為整齊的是隊.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D,E分別在AC、BC邊上運動,且保持AD=CE,連接DE,DF,EF,在此運動過程中,下列結(jié)論:(1)△DFE是等腰直角三角形;(2)DE長度的最小值為4;(3)四邊形CDFE的面積保持不變;(4)△CDE面積的最大值是4.正確的結(jié)論是( )
A. (1)(2)(3) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(4) D. (2)(3)(4)
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【題目】如圖,AD是∠BAC平分線,點E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于點F,AD與CE交于點G,與EF交于點H.
(1)證明:AD垂直平分CE;
(2)若∠BCE=40°,求∠EHD的度數(shù).
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2,頂點為A.點P為拋物線對稱軸上一點,連結(jié)OA、OP.當(dāng)OA⊥OP時,P點坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為﹣4,點C是AB的中點,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為x秒(x>0).
(1)當(dāng)x= 秒時,點P到達(dá)點A;
(2)運動過程中點P表示的數(shù)是 (用含x的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時,求x的值.
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【題目】重慶統(tǒng)景溫泉風(fēng)景區(qū)被喻為“巴渝十二景”.為豐富旅游配套資源,鎮(zhèn)政府決定大力發(fā)動農(nóng)戶擴大柑橘和蔬菜種植面積,并取得了較好的經(jīng)濟效益.今年該鎮(zhèn)柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80噸,其中柑橘的收成比去年增加了20%,蔬菜的收成比去年增加了30%,從而使今年的收成共達(dá)到了420噸.
(1)統(tǒng)景鎮(zhèn)去年柑橘和蔬菜的收成各是多少噸?
(2)由于今年大豐收,鎮(zhèn)政府計劃用甲、乙兩種貨車共33輛將柑橘和蔬菜一次性運去參加渝洽會.已知一輛甲種貨車最多可裝13噸柑橘和3噸蔬菜;一輛乙種貨車最多可裝柑橘5噸和蔬菜6噸,安排甲、乙兩種貨車共有幾種方案?
(3)若甲種貨車的運費為每輛600元,乙種貨車的運費為每輛500元,在(2)的情況下,如何安排運費最少,最少為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,按下列要求畫圖:
(1)過點A作線段BC的平行線;
(2)將線段BC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段EC;
(3)畫以BC為一邊的正方形.
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