【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD,AB=9,AD=4. ECD邊上一點(diǎn),CE=6.

(1)求AE的長(zhǎng).

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PE. 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t為何值時(shí),△PAE為等腰三角形?

【答案】34

【解析】試題分析:(1)求出DE=3,AD=4,利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng);
(2)根據(jù)若△PAE為等腰三角形,分三種情況討論:當(dāng)EP=EA時(shí);當(dāng)AP=AE時(shí);當(dāng)PE=PA時(shí).

試題解析:

(1)在長(zhǎng)方形ABCD中,∠D=90°,CDAB=9

RtADE中,DE=9-6=3,AD=4,

AE=5

(2)若PAE為等腰三角形,則有三種可能.

當(dāng)EPEA時(shí),AP=6,

tBP=3

當(dāng)APAE時(shí),則9-t=5,

t=4

當(dāng)PEPA時(shí),則(6-t)2+42=(9-t)2,

t

綜上所述,符合要求的t值為34 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝專賣店老板對(duì)第一季度男、女服裝銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.如圖,由于三月份開(kāi)展促銷活動(dòng),男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長(zhǎng)了40%,64%,已知第一季度男女服裝銷售總收入為20萬(wàn)元.

(1)一月份銷售收入為____萬(wàn)元,二月份銷售收入為____萬(wàn)元,三月份的銷售收入為____萬(wàn)元;

(2)二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬(wàn)元?

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【題目】(本題10) (湖南湘西24,10)如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)AC的長(zhǎng).

(2)∠AOB的度數(shù).

(3)OBOC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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【題目】如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AE=DF.連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,點(diǎn)G,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.

(1)證明:∠BAE=FEC;

(2)證明:AGE≌△ECF;

(3)求AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲廠有某種原料198噸,每天用去12噸,乙廠有同樣的原料121噸,每天運(yùn)進(jìn)7噸,問(wèn)多少天后甲廠原料是乙廠原料的,設(shè)x天后甲廠原料是乙廠原料的,則下列正確的方程是(  )

A. 198-12x=(121-7x) B. (198-12x)= 121-7x

C. (198-12x)= 121+7x D. 198-12x= (121+7x)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題,小虎馬上舉手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:

5(3x-1)=2(4x+2)-1①,

15x-5=8x+4-1②,

15x-8x=4-1+5③

7x④,

x=

老師說(shuō):小虎解一元一次方程的一般步驟都知道,但沒(méi)有掌握好,因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤,請(qǐng)指出他的錯(cuò)步及錯(cuò)誤原因:   ,方程的正確的解是x   

然后,你自己細(xì)心的解下面的方程:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60解決下列問(wèn)題,3個(gè)小題都要寫出必要的解題過(guò)程:

1甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后,兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少糧食?

2如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3,則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù),可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等?

3甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少?

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【題目】列方程解應(yīng)用題:

(1)某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為希望工程募捐,共售出1000張門票,已知成人票每張8元,學(xué)生票每張5元,共得票款6950元,成人票和學(xué)生票各幾張

(2)某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤(rùn)漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案.

方案一:將蔬菜全部進(jìn)行精加工.沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行精加工的直接出售

方案二:盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接銷售.

方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

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